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General lineal modelo vs modelo lineal generalizado (con una función de enlace identidad?)

Este es mi primer post, así que por favor tome con calma en mí si no estoy siguiendo algunas normas! Hice una búsqueda por mi pregunta y no encontré nada.

Mi pregunta se refiere principalmente en torno a las diferencias prácticas entre general de modelos lineales (GLM) y generalizado de los modelos lineales (GZLM). En mi caso sería un par de variables continuas como covariables y un par de factores en un ANCOVA, frente a GZLM. Quiero examinar los efectos principales de cada variable, así como una interacción de tres vías que voy a esbozar en la modelo. Puedo ver esta hipótesis está siendo probado en un ANCOVA, o el uso de GZLM. Hasta cierto punto puedo entender las matemáticas de los procesos y el razonamiento detrás de la ejecución de un modelo lineal general como un ANCOVA, y yo entender algo que GZLMs permitir una función de enlace de conexión el modelo lineal y la variable dependiente (ok, he mentido, tal vez yo realmente no entiendo las matemáticas). Lo que yo realmente no entiendo son las diferencias prácticas o razones para la ejecución de un análisis y no el otro, cuando la distribución de probabilidad usadas en la GZLM es normal (es decir, la identidad de la función de enlace?). Yo obtener resultados muy diferentes cuando ejecuto uno sobre el otro. Puedo ejecutar? Mi de datos es algo no normal, pero funciona, en cierta medida, tanto en el ANCOVA y la GZLM. En ambos casos mi hipótesis es compatible, pero en el GZLM el valor de p es "mejor".

Mi idea era la de un ANCOVA es un modelo lineal con un normalmente distribuido de la variable dependiente mediante una identidad función de enlace, que es exactamente lo que puedo entrada en un GZLM, pero estas son diferentes.

Por favor, arrojar algo de luz sobre estas cuestiones para mí, si se puede!


Basado en la primera respuesta, tengo otra pregunta:

Si son idénticas, excepto por la importancia de la prueba que se utiliza (es decir, la prueba de F vs Wald Chi Cuadrado), lo que sería más apropiado utilizar? ANCOVA está el "método", pero estoy seguro de por qué la prueba de F sería preferible. Alguien puede arrojar algo de luz sobre esta cuestión para mí? Gracias!

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Berek Bryan Puntos 349

Un modelo lineal generalizado especificar una identidad función de enlace y una familia normal la distribución es exactamente equivalente a un (general) modelo lineal. Si usted está recibiendo notablemente diferentes resultados de cada uno, usted está haciendo algo mal.

Tenga en cuenta que la especificación de una identidad enlace no es la misma cosa como la especificación de una distribución normal. La distribución y la función de enlace son dos diferentes componentes del modelo lineal generalizado, y cada uno puede ser elegido de forma independiente de los otros (aunque ciertos enlaces funcionan mejor con ciertas distribuciones, por lo que la mayoría de los paquetes de software de especificar la selección de enlaces permitidos para cada distribución).

Algunos paquetes de software pueden informar notablemente diferentes a $p$-los valores de los residuales de los grados de libertad son pequeños si se calcula usando el asintótica normal y de chi-cuadrado distribuciones para todos los modelos lineales generalizados. Todo el software se informe $p$-de valores basado en el $t$- y de Fisher $F$-distribuciones general de modelos lineales, ya que estos son más precisos para el pequeño residuo de grados de libertad, ya que no dependen de asymptotics. Estudiante de $t$- y de Fisher $F$-distribuciones son estrictamente válidas para el normal de la familia solo, aunque algunos otros software para los modelos lineales generalizados también puede utilizar estos como aproximaciones al adaptar a otras familias con un parámetro de escala que se estima a partir de los datos.

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