Pruebalo: $ (a<b<c) \implies (a<\frac{a+b+c}{3}<c) $

Question

Demostrar que: $$ (a<b<c) \implies (a<\frac{a+b+c}{3}<c) $ $ estoy teniendo problema probando estas implicaciones (no sé cómo se les llama en inglés). ¿Puede decirme lo que tengo que leer para entender estas?

Answer 1

SUGERENCIA:

$a<b<c\implies 3a=a+a+a<a+b+c$

y $3c=c+c+c>c+b+a$