¿Desde un quántum mecánico sistema, incluso un sistema aislado que contenga una partícula, puede ser descrito por una matriz de densidad, con entropía para el sistema dado en $\langle S\rangle=-k \rho\ln(\rho)$, no es entropía, por tanto, una propiedad del sistema como masa o energía?
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Nick
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Primero de todo, a diferencia de masa/energía, la entropía no es un observable. La palabra "observables" puede ser entendido tanto como un adjetivo y como sustantivo ("observable"). La entropía no es un observable, porque no es dado por un operador lineal que actúa sobre el espacio de Hilbert (o en el espacio de matrices de densidad), $$ L: |\psi\rangle \to L|\psi\rangle $$ En su lugar, la entropía (no lineal) depende de la $\rho$ sí, es decir en el observador del conocimiento del sistema. Tenga en cuenta que $\rho$ generaliza la distribución de probabilidad en el espacio de fase en la física clásica, y el último es claramente subjetiva de la ignorancia. No es un operativamente cantidad mensurable.
La entropía, como los relacionados con la noción de información, es un concepto universal aplicable a cualquier teoría (clásica o cuántica) que no tiene sentido preguntar si es emergente. Es mal definidos como preguntar si el jueves son de color verde. El adjetivo "emergentes" y sus aproximadamente opuesto adjetivo "fundamental" sólo puede ser aplicado a la dinámica de las leyes de la física (las leyes que dictan cómo evolucionan las cosas en el tiempo) y los conceptos regidos por estas leyes. La entropía también evoluciona con el tiempo, pero su evolución es sólo un pequeño aspecto de la evolución de más en general, del sistema específico de características observables, tales como partículas de coordenadas o campos.
OK, tal vez solo de facto argumentó que la entropía siempre es "emergente", ya que se calcula a partir de algunos más detallada grados de libertad. Pero la entropía es tan conceptualmente diferente de otras cosas que pueden decirse que son "emergentes" que esta etiqueta a la entropía es inútil y sin sentido. La entropía es "fundamental" en el sentido de que es importante para la comprensión de la información y la termodinámica en cualquier sistema; es "emergente" porque su valor siempre dependerá del estado de algunos de los más detallados, generalmente microscópicos, grados de libertad, y el "olvido" de los detalles microscópicos cuando se habla de una noción puede ser pensamiento para definir la "aparición".
Gulshan
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Han proporcionado la definición de entropía de von Neumann que se deriva de la matriz densidad. Lo consideraría una propiedad intrínseca más que fundamental, pero esto es sólo semántica.
Un trabajo reciente de John Baez ha investigado la dinámica de la entropía cuántica llamado quantropy.
