Ajuste de un DLM de coeficiente variable en el tiempo

Question

Quiero ajustar una DLM con coeficientes variables en el tiempo, es decir, una extensión de la regresión lineal habitual,

$y_t = \theta_1 + \theta_2x_2$ .

Tengo un predictor ( $x_2$ ) y una variable de respuesta ( $y_t$ ), las capturas anuales de peces marinos y continentales, respectivamente, desde 1950 hasta 2011. Quiero que el modelo de regresión DLM siga,

$y_t = \theta_{t,1} + \theta_{t,2}x_t$

donde la ecuación de evolución del sistema es

$\theta_t = G_t \theta_{t-1}$

de la página 43 de Dynamic Linear Models With R por Petris et al.

Un poco de codificación aquí,

fishdata <- read.csv("http://dl.dropbox.com/s/4w0utkqdhqribl4/fishdata.csv", header=T)
x <- fishdata$marinefao
    y <- fishdata$inlandfao

lmodel <- lm(y ~ x)
summary(lmodel)
plot(x, y)
abline(lmodel)

Es evidente que los coeficientes variables en el tiempo del modelo de regresión son más apropiados en este caso. Sigo su ejemplo de las páginas 121 - 125 y quiero aplicarlo a mis propios datos. Esta es la codificación del ejemplo

############ PAGE 123
require(dlm)

capm <- read.table("http://shazam.econ.ubc.ca/intro/P.txt", header=T)
capm.ts <- ts(capm, start = c(1978, 1), frequency = 12)
colnames(capm)
plot(capm.ts)
IBM <- capm.ts[, "IBM"]  - capm.ts[, "RKFREE"]
x <- capm.ts[, "MARKET"] - capm.ts[, "RKFREE"]
x
plot(x)
outLM <- lm(IBM ~ x)
outLM$coef
    acf(outLM$res)
qqnorm(outLM$res)
    sig <- var(outLM$res)
sig

mod <- dlmModReg(x,dV = sig, m0 = c(0, 1.5), C0 = diag(c(1e+07, 1)))
outF <- dlmFilter(IBM, mod)
outF$m
    plot(outF$m)
outF$m[ 1 + length(IBM), ]

########## PAGES 124-125
buildCapm <- function(u){
  dlmModReg(x, dV = exp(u[1]), dW = exp(u[2:3]))
}

outMLE <- dlmMLE(IBM, parm = rep(0,3), buildCapm)
exp(outMLE$par)
    outMLE
    outMLE$value
mod <- buildCapm(outMLE$par)
    outS <- dlmSmooth(IBM, mod)
    plot(dropFirst(outS$s))
outS$s

Quiero ser capaz de trazar las estimaciones de suavizado plot(dropFirst(outS$s)) para mis propios datos, que estoy teniendo problemas para ejecutar.

ACTUALIZACIÓN

Ahora puedo producir estas parcelas pero no creo que sean correctas.

fishdata <- read.csv("http://dl.dropbox.com/s/4w0utkqdhqribl4/fishdata.csv", header=T)
x <- as.numeric(fishdata$marinefao)
    y <- as.numeric(fishdata$inlandfao)
xts <- ts(x, start=c(1950,1), frequency=1)
xts
yts <- ts(y, start=c(1950,1), frequency=1)
yts

lmodel <- lm(yts ~ xts)
#################################################
require(dlm)
    buildCapm <- function(u){
  dlmModReg(xts, dV = exp(u[1]), dW = exp(u[2:3]))
}

outMLE <- dlmMLE(yts, parm = rep(0,3), buildCapm)
exp(outMLE$par)
        outMLE$value
mod <- buildCapm(outMLE$par)
        outS <- dlmSmooth(yts, mod)
        plot(dropFirst(outS$s))

> summary(outS$s); lmodel$coef
       V1              V2       
 Min.   :87.67   Min.   :1.445  
 1st Qu.:87.67   1st Qu.:1.924  
 Median :87.67   Median :3.803  
 Mean   :87.67   Mean   :4.084  
 3rd Qu.:87.67   3rd Qu.:6.244  
 Max.   :87.67   Max.   :7.853  
 (Intercept)          xts 
273858.30308      1.22505 

La estimación del suavizado del intercepto (V1) está lejos del coeficiente de regresión lm. Supongo que deberían estar más cerca el uno del otro.

Answer 1

¿Cuál es exactamente su problema?

El único escollo que he encontrado es que, aparentemente,

fishdata <- read.csv("http://dl.dropbox.com/s/4w0utkqdhqribl4,
                     fishdata.csv", header=T)

lee los datos como enteros. Tuve que convertirlos a float,

x <- as.numeric(fishdata$marinefao)
y <- as.numeric(fishdata$inlandfao)

antes de poder invocar las funciones dlm*.