¿Podemos probar$a^{\log_bn} = n^{\log_ba}$?

Question

¿Podemos probar$$a^{\log_bn} = n^{\log_ba}? olvido cómo probar este teorema. Tomé un número para la prueba, y funcionaron.

Answer 1

Lleve el registro a la base$b$ de ambos lados.

Answer 2

Unesdoc.unesco.org unesdoc.unesco.org

$a^{\log_b{n}}=n^{\log_b{a}}$

$\cdot$

$\log_a$

$\log_a a^{\log_b{n}}=\log_a n^{\log_b{a}}$

Answer 3

ps

Answer 4

Usar$$\log_a(b)=\frac{\ln(a)}{\ln(b)}