Tangente de Círculos

Question

$k_1$ Es un círculo con el centro$O_1$ y el radio$r_1$. Similar para$k_2(O_2;r_2)$. $r_1 < r_2$.

$AB$ Y$CD$ son líneas tangentes a$k_1$ y$k_2$.

Pruebalo $AP=DQ$.

Answer 1

Del Teorema del Poder de un Punto se deduce que:

$AB^2=AQ \cdot AD$ Y$DC^2 =AD \cdot DP$.

Ahora no es difícil ver que$AB=DC$. Se sigue que$AQ=DP$, es decir$AP+PQ=PQ+DQ$. Por lo tanto$AP=DQ$.