¿Cuál es la manera correcta de explicar la paradoja de los gemelos?

Question

La paradoja en la paradoja de los gemelos es que la situación parece simétrico para cada gemelo debe pensar que el otro tiene de menos, cosa que es imposible.

Hay miles de explicaciones que hay para qué esto no suceda, pero todos terminan diciendo algo vago como es debido a que uno de los gemelos es la aceleración o necesita de la relatividad general de entenderlo.

Por favor puede alguien dar un simple y definitiva explicación de por qué ambos gemelos están de acuerdo en que los gemelos es menor cuando se reúnen por segunda vez?

Answer 1

Prólogo

Este es un trabajo en progreso. Todas las sugerencias para mejoras son bienvenidas. Este es un wiki de la comunidad de respuesta, de modo que nadie debe sentirse libre para hacer ediciones menores. Sin embargo, si usted quiere hacer grandes cambios, por ejemplo, completamente reescritura de una sección, por favor enviar el texto revisado por separado como una respuesta y voy a revisarlo y editarlo. También, por favor siéntase libre de añadir más respuestas si quieren hablar de temas relacionados que puedan ser de su interés.

Introducción

Esta es la tercera (y última) en una serie de posts explicando la dilatación del tiempo, y se va a suponer que usted ha leído los anteriores posts ¿Qué es la dilatación del tiempo realmente? y ¿Qué es el tiempo, fluye, y si es así, lo que define su dirección?. Mucho de lo que sigue a continuación no tienen sentido a menos que usted está familiarizado con los temas tratados en las dos preguntas anteriores. Esto también va a ser el más duro de los tres puestos por cierta manera, pero simplemente no es posible obtener una verdadera comprensión de la paradoja de los gemelos sin explorar algunos de disco duro ideas. Usted ha sido advertido!

En lo que sigue voy a asumir que yo soy el estacionario twin es decir, me quedo en la Tierra, mientras que ir fuera de zoom en su viaje de vuelta en su nave espacial. Recuerde que cuando usted vea a mí o a mi se refiere a la estacionaria doble y usted y su referencia a la aceleración en el gemelo.

Así como no mantener en suspenso, voy a explicar de que la asimetría surge debido a que la geometría del espacio-tiempo es diferente para los dos gemelos. Para calcular el tiempo transcurrido tenemos una función llamada la métrica, y en el sistema de coordenadas de una aceleración de la calidad de observador a la métrica de miradas diferentes a la normal del plano espacio-tiempo. Cuando nos tomamos esto en cuenta ambos gemelos están de acuerdo acerca de sus respectivas edades.

Mi versión de los hechos

En la pregunta sobre la dilatación del tiempo me explicó lo que queremos decir con la dilatación del tiempo y cómo se calcula. En particular, me mostró este diagrama espacio-tiempo:

Figura 1

Esto demuestra que nuestros dos trayectorias a través del espacio-tiempo usando mi descanso coordenadas es decir, las coordenadas en la que permanezco inmóvil en el origen. En estas coordenadas, quedo a $x=0$ y simplemente viajar hasta el eje de tiempo, desde el punto de partida $A$ a punto de terminar la $B$, como se muestra por la flecha negra. Usted va volando lejos a lo largo de la $x$ eje desde el punto de $A$, a continuación, detener, revertir y grito de nuevo para encontrarme de nuevo en el punto de $B$, como se muestra por las flechas rojas. Así que la línea roja muestra su trayectoria a través del espacio-tiempo como se mide utilizando mis coordenadas.

Desde el momento de la dilatación de la pregunta sabemos que el tiempo transcurrido se muestra un reloj llevada a cabo por un observador, $\Delta\tau$, está relacionado con la longitud de la calidad de observador de la trayectoria, $\Delta s$, por:

$$ \Delta s^2 = -c^2 \Delta\tau^2 $$

Y sabemos que la longitud de la $\Delta s$ se calcula mediante una función llamada la métrica. En el plano espacio-tiempo de esta función es la métrica de Minkowski, y le dice que si se mueve una distancia $\mathrm dx$ a lo largo de la $x$ eje $\mathrm dy$ a lo largo de la $y$ eje y $\mathrm dz$ a lo largo de la $z$ eje en un tiempo de $\mathrm dt$ el total de la distancia a la que se han movido en el espacio-tiempo está dada por la métrica de Minkowski:

$$\mathrm ds^2 = -c^2\mathrm dt^2 + \mathrm dx^2 +\mathrm dy^2 +\mathrm dz^2 $$

Pues es difícil dibujar 4D gráficos es habitual asumir que todo movimiento es en el $x$ eje, por lo $\mathrm dy =\mathrm dz = 0$, en cuyo caso la métrica se simplifica a:

$$\mathrm ds^2 = -c^2\mathrm d\tau^2 = -c^2\mathrm dt^2 + \mathrm dx^2 \tag{1} $$

Para calcular la longitud de la curva de color rojo usamos el truco ingenioso de hacer notar que la velocidad se define por $v = \mathrm dx/\mathrm dt$$\mathrm dx = v\,\mathrm dt$, y si tomamos la ecuación (1) y sustituto de $\mathrm dx$ nos encontramos con:

$$ \mathrm d\tau = \sqrt{1 - \frac{v^2(t)}{c^2}}\,\mathrm dt $$

Así que el tiempo transcurrido $\tau_{AB}$ está dado por la integral:

$$ \tau_{AB} = \int_{t_A}^{t_B} \, \sqrt{1 - \frac{v^2(t)}{c^2}} \,\mathrm dt \tag{2} $$

donde $v(t)$ es su velocidad como función del tiempo. La forma exacta de $v(t)$ dependerá de cómo usted elige para acelerar, pero desde $v^2$ siempre es positivo que significa el término dentro de la raíz cuadrada es siempre menor o igual a uno:

$$ 1 - \frac{v^2(t)}{c^2} \le 1 $$

Y por lo tanto la integral de $t_A$ $t_B$debe ser menor o igual a $t_B-t_A$. Esto significa que el tiempo transcurrido $\tau_{AB}$ debe ser menos de mi tiempo transcurrido $t_{AB}$ es decir, cuando nos encontramos de nuevo que han envejecido menos que yo.

Hasta ahí todo bien, pero la paradoja es que podríamos llamar el espacio-tiempo de diagrama en la figura 1 utilizando sus coordenadas, es decir, las coordenadas en las que están en reposo, para dar algo como:

Figura 2

En estas coordenadas permanecen estacionarios, por lo que su trayectoria se muestra por la línea roja va directamente a su eje de tiempo, mientras mi trayectoria mostrada por la línea negra que sale en la $-x$ dirección antes de regresar. Si usamos el mismo argumento anterior, podemos decir que la conclusión de que yo debería haber envejecido menos que usted, pero no podemos ambos tienen de menos de uno a otro.

Y esa es la paradoja.

Su versión de los hechos

La resolución de la paradoja resulta ser muy simple. Cuando me calcula la longitud de su trayectoria en el apartado anterior, he utilizado la métrica de Minkowski, la ecuación (1), y después de algunos álgebra terminó con la ecuación de su longitud de ruta de acceso en la ecuación (2):

$$ \Delta t_\text{you} = \int_{t_A}^{t_B} \, \sqrt{1 - \frac{v^2(t)}{c^2}}\,\mathrm dt $$

La resolución de la paradoja es que, simplemente, en el marco del resto de la métrica no es la métrica de Minkowski, y por lo tanto la ecuación se tiene que utilizar para calcular la longitud de la ruta no es la misma que la ecuación (2):

$$ \Delta t_\text{me} \ne \int_{t'_A}^{t'_B} \, \sqrt{1 - \frac{v'^2(t)}{c^2}}\,\mathrm dt' $$

y es por eso que al calcular la longitud de la trayectoria ambos estamos de acuerdo en que mi longitud de la ruta es más larga que la tuya es decir, ambos estamos de acuerdo en que la edad más que usted.

Entonces, ¿cuál es la métrica?

La forma de la métrica dependerá de exactamente cómo usted acelerar, y, en general, no será una simple función. Sin embargo, hay un caso especial que es bastante simple, y eso es lo que voy a suponer para el resto de esta respuesta. Voy a asumir que su aceleración (o más bien la desaceleración) es constante, por lo que su movimiento se compone de los siguientes:

• en el tiempo cero que me pasa con algunos positivos de la velocidad de $v$ y desaceleración constante $a$ - desaceleración constante significa que usted está acelerando hacia mí y en la dirección opuesta a su velocidad

• la desaceleración constante, finalmente, hace que para una parada a cierta distancia $x$ lejos de mí

• mantener la desaceleración constante y ahora usted comienza a moverse de nuevo hacia mí, es decir, su velocidad se convierte en negativo

• finalmente me pasas de nuevo ahora con una velocidad de $-v$

Para el movimiento de aceleración constante su métrica es una función llamada el Rindler métrica:

$$\mathrm ds^2 = -\left(1 + \frac{a\,x}{c^2} \right) c^2\mathrm dt^2 +\mathrm dx^2 \tag{3} $$

Por ahora no voy a intentar justificar esto (yo puede hacerlo, en un apéndice) voy a hacer un par de comentarios antes de mostrar cómo utilizarlo para calcular la trayectoria de longitud.

El Rindler métrica no tiene un aspecto completamente diferente a la métrica de Minkowski que he usado antes. De hecho, en el punto de $A$, donde somos parte de la empresa, el valor de $x$ es cero para ambos de nosotros, y si establecemos $x=0$ el Rindler métrica se reduce a:

$$\mathrm ds^2 = -c^2\mathrm dt^2 +\mathrm dx^2 $$

que es solo la métrica de Minkowski. Del mismo modo, si tomamos la aceleración de $a$ a cero la ecuación (3), sólo se reduce a la métrica de Minkowski. Sin embargo, cuando se $a \ne 0$ $x \ne 0$ los dos valores son diferentes, y el mayor $a$ $x$ son de cero la más diferente de las métricas de ser.

Bueno, vamos a intentar el cálculo

Ahora podemos calcular el tiempo transcurrido en el resto marco de la correcta utilización de la métrica es decir, el Rindler métrica. Vamos a recordar el diagrama de espacio-tiempo:

En su marco se que me pasa que en el momento cero con un negativo de la velocidad, y me cortó la cabeza a la negativa $x$ antes de dar la vuelta para regresar. Lo que quizás no es obvio es que la aceleración de $a$ es negativo. Esto es debido a que $a$ es su aceleración. En el diagrama de arriba, la aceleración, en relación a que es obviamente positiva, de modo que su aceleración relativa para mí debe ser negativo.

Empezamos como antes por escrito la métrica:

$$\mathrm ds^2 = -c^2\mathrm d\tau^2 = -\left(1 + \frac{a}{c^2}x \right) c^2 \mathrm dt^2 +\mathrm dx^2 $$

Y se utiliza el mismo truco de sustitución de $\mathrm dx = v(x)\mathrm dt$. Después de reorganizar nos encontramos con:

$$ \Delta t_\text{me} = \int_{t_A}^{t_B} \, \sqrt{1 - \frac{v^2(t)}{c^2} + \frac{a\,x(t)}{c^2}}\,\mathrm dt \tag{4} $$

Esto es en realidad bastante similar a la ecuación (2) que he utilizado para calcular el tiempo transcurrido, aparte de que el plazo adicional $a\,x(t)/c^2$. Pero es que el plazo adicional que hace la diferencia. A ver, ¿por qué considerar el punto más a la izquierda en mi trayectoria en la figura 2. En este punto, mi velocidad es cero, por lo que el término de la raíz cuadrada es:

$$ 1 + \frac{a\,x(t)}{c^2} $$

Pero el producto $a\,x(t)$ es positivo, lo que significa que $1+ax(t)/c^2 \gt 1$ y por lo tanto en este punto $\mathrm d\tau \gt\mathrm dt$. Haciendo de la integración en esta región da a mi transcurrido un tiempo mayor que el tiempo transcurrido.

Y esta es la clave para la comprensión de la paradoja de los gemelos. Cuando se utiliza la ecuación (4) para calcular la longitud de mi trayectoria vas a encontrar que mi tiempo transcurrido es mayor que el tiempo transcurrido, que es exactamente lo que me encontré cuando hice el cálculo en mi cuerpo. La resolución de la paradoja es que la métrica que utiliza para hacer el cálculo no es la misma que la métrica que uso para hacer el cálculo.

Answer 2

La paradoja es acerca de los gemelos, uno de los cuales va en un viaje al espacio exterior, donde es observado por la Tierra gemela que se mueven con gran velocidad. Finalmente, el gemelo viajero vuelve a encontrar a su gemelo en la Tierra. Según la relatividad especial, cuando los gemelos cumplen, el gemelo viajero ha envejecido mucho menos que la de la Tierra gemela.

La paradoja es que, supuestamente, en tanto que las de los dos gemelos de ver el otro someterse al mismo tipo de viaje rápido. Si tanto ver el otro se mueven del mismo modo, ¿cómo es posible que el doble que los puso en la Tierra y volvió edad mucho más?

Respuesta: ecuaciones de la relatividad especial se refieren a las cantidades y coordenadas medido en inerciales sólo los fotogramas. En consecuencia, el cálculo apropiado de tiempo transcurrido en el reloj correspondiente a los valores de coordenadas de tiempo sólo puede hacerse si este coordinar el tiempo fue medido en un marco inercial.

Sólo la Tierra gemela puede ser en un marco inercial de todo el tiempo, mientras que el gemelo viajero no puede, que necesita para acelerar y desacelerar para regresar a la Tierra.

Así que realmente no hay paradoja - a pesar de las dos observaciones de la velocidad son las mismas, otras cosas que no son y esto destruye la simetría de los gemelos. El viajero de los gemelos tiene ninguna forma de utilizar la fórmula de la dilatación del tiempo, porque él no tiene coordinar las mediciones del tiempo de que reúnen los requisitos.

Dado que el viaje se llevó $T$ segundos del tiempo de la Tierra, la dilatación del tiempo de la fórmula implica que el total de tiempo apropiado que el viajero experimentado en su viaje es de ($v$ es la velocidad del viajero):

$$ \int_0^T \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\,\mathrm dt $$ inferior o igual a $T$.

La moral de la historia: si usted no quiere a la edad rápidamente, se consigue en movimiento.

Answer 3

Me gustaría añadir algo sobre la versión más simple conocido como el Simétrica Paradoja de los Gemelos sin aceleración, que ha sido mencionado en un comentario y siempre aparece tarde o temprano, de todos modos.

Aunque es constantemente señalado que la "inercia" el programa de instalación no está físicamente coherente, por razones de aceleración/deceleración, no Minkovsky métrica etc, los principiantes a menudo a la izquierda con un persistente sentido de que debe estar funcionando como un juguete modelo, por tanto, de que algo falta, etc, y el debate continúa ad infinitum. Creo que hay una lección útil para ser adquirida en hacer explícito el origen de la discrepancia, y alguna información adicional sobre la cuestión principal, por lo que prefiero agregar esta aquí.

Por conveniencia de notación, insisto en que el problema de la siguiente manera:

Vamos a gemelos a y B se mueven a la misma velocidad $v/c = \beta$ en direcciones opuestas en relación a la inercia de observador O: Una en la dirección negativa de s $x$-eje B en la dirección positiva. Ambos sincronizar sus relojes O cuando pasan por O que el origen de la en $x = 0$, de tal manera que para este evento $ct = ct_A = ct_B = 0$. Posteriormente a y B continúan en sus respectivos caminos hacia los planetas $P_A$$P_B$, tanto en reposo respecto a O en los lugares $x(P_A) = - x_0$, $x(P_B) = x_0$. Tan pronto como lleguen a sus planetas, los dos gemelos en abandonar el barco en nuevos sistemas de inercial a' y B' que se mueve a la misma velocidad $\beta$ wrt O, pero en direcciones opuestas. Es decir, Un' se desplaza ahora en el sentido positivo de s $x$-eje, mientras que B se mueve en la dirección negativa. En el momento de la transferencia, Un' sincroniza su reloj de a, tal que $ct_{A'} = ct_A$, mientras que B' sincroniza con B, tal que $ct_{B'} = ct_B$. Cuando a' y B' vuelve a pasar por el origen de la O, que todo el mundo compara a los relojes. La pregunta es, como antes, si a' y B' informe el mismo tiempo, cuando se reúnan de nuevo en O, ¿cómo es esto compatible con la afirmación de que Un/a' y B/B' debe ver cada uno de los otros sometidos a dilatación del tiempo y a la inversa?

La respuesta se encuentra en un grave discontinuidad que trajo la transición de cuadros a y B para los marcos de a' y B'.

Una forma de ver esto es tener en cuenta que aunque transformadas de coordenadas entre S, A, y B son inmediatos, dado su nivel de Einstein de la sincronización, otro marco pares ya no sincronizar en esta forma habitual y las correspondientes transformaciones son ligeramente diferentes. Por ejemplo, sabemos que Un' sincroniza con Una cuando ambos pasan por $P_A$, pero ninguno de los relojes de tiempo en $t=0$ para este evento. Entonces, ¿cómo podemos escribir la transformación de coordenadas entre a y a'? Simple: sólo cuenta para el coordinar los turnos entre los respectivos orígenes por medio de Poincaré transformaciones:

Tomar marco O de coordenadas $(x, ct)$ y el marco S' de coordenadas $(x', ct')$ que se mueve a una velocidad relativa $\beta$. Si un evento observado por O' en las coordenadas $(x'_0, ct'_0)$ es observado por O en las coordenadas $(x_0, ct_0)$, entonces el (Poincaré) transformaciones entre O y O' simplemente se lee $$ x' - x'_0 = \gamma\left[\left(x-x_0\right) - \beta\left(ct - ct_0\right) \right]\\ ct' - ct'_0 = \gamma\left[\left(ct-ct_0\right) - \beta\left(x - x_0\right) \right] $$ y $$ x - x_0 = \gamma\left[\left(x'-x'_0\right) + \beta\left(ct' - ct'_0\right) \right]\\ ct - ct_0 = \gamma\left[\left(ct'-ct'_0\right) + \beta\left(x' - x'_0\right) \right] $$ para $\gamma = 1/\sqrt{1-\beta^2}$ como de costumbre. Todo lo que tenemos que hacer ahora es identificar la correcta relación de referencia las coordenadas y las velocidades de los distintos marcos.

Es fácil mostrar que, al final de la cita O-s muestra de reloj de $ct = 2ct_0 = 2x_0/\beta$, mientras que los relojes de a' y B') muestran una $ct_{A'} = ct_{B'} = 2ct_0/\gamma$, como se esperaba de la simetría y de la dilatación del tiempo O de la vista. Pero consideremos por ejemplo la forma en que a y a' observar a B y B':

• Entre la "salida" en el O y el "giro" a $P_A$, Se observa que B se mueve en la parte positiva del eje x en dirección a una velocidad (ver relativista de la suma de velocidades) $\bar\beta = \frac{2\beta}{1+\beta^2}$, y las correspondientes transformaciones de Lorentz $$ x_A = {\bar\gamma}(x_B + {\bar\beta} ct_B) \;\;\; ct_A = {\bar\gamma}(ct_B + {\bar\beta} x_B)\\ x_B = {\bar\gamma}(x_A - {\bar \beta} ct_A) \;\;\; ct_B = {\bar\gamma}(ct_A - {\bar \beta} x_A) $$
  con $\bar\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\bar\beta^2}} = \frac{1+\beta^2}{1-\beta^2}$. Cuando Una llega a $P_A$$ct_A = ct_0/\gamma$, se observa B en la ubicación de $x_A(B) = \bar\beta\; ct_A = \bar\beta\; ct_0/\gamma$. Sin embargo, de acuerdo a las 2 de la anterior se transforma, en este punto, B-s reloj muestra el tiempo de $ct_B = \frac{1}{\bar\gamma}\frac{ct_0}{\gamma} < \frac{ct_0}{\gamma}$. Este es el tiempo de espera de la dilatación como se observa por Una, lo cual es bueno. Pero esto también muestra que al llegar a $P_A$, Se observa que B no ha alcanzado aún a $P_B$.

• Entre el "giro" a $P_A$ y el final de la cita en O, observa el B' se mueve en la negativa de la dirección x en la velocidad relativa $\bar\beta=-\frac{2\beta}{1+\beta^2}$. Ya sabemos que el 2do encuentro se lleva a cabo en las coordenadas $(x_{A'} = 0, ct_{A'} = 2\frac{ct_0}{\gamma})$ 'y, asimismo, en $(x_{B'} = 0, ct_{B'} = 2\frac{ct_0}{\gamma})$ B', las transformaciones de coordenadas entre a' y B' leer $$ x_{B'} ={\bar\gamma}\left[x_{A'} + {\bar \beta} \left(ct_{A'} - 2 \frac{ct_0}{\gamma}\right)\right], \;\;\;ct_{B'}-2 \frac{ct_0}{\gamma} = {\bar\gamma}\left[\left(ct_{A'}-2 \frac{ct_0}{\gamma}\right) + {\bar \beta} x_{A'}\right]\\ x_{A'} = {\bar\gamma}\left[x_{B'} - {\bar \beta} \left(ct_{B'}-2 \frac{ct_0}{\gamma}\right)\right],\;\;\; ct_{A'} - 2 \frac{ct_0}{\gamma} = {\bar\gamma}\left[\left(ct_{B'}- 2\frac{ct_0}{\gamma}\right) - {\bar \beta} x_{B'}\right] $$ Pero ahora podemos comprobar que cuando Un "toma" a $P_A$$ct_{A'} = \frac{ct_0}{\gamma}$, se observa B', $x_{B'} = 0$, en la ubicación de $x_{A'}(B') = {\bar\beta}\;\frac{ct_0}{\gamma}$, y ve B'-s reloj que muestra el tiempo que $ct_{B'} = \left(2 - \frac{1}{\bar\gamma}\right)\frac{ct_0}{\gamma}$. Ya que para B' la diferencia de tiempo al final de la cita es $2\frac{ct_0}{\gamma} - \left(2 - \frac{1}{\bar\gamma}\right)\frac{ct_0}{\gamma} = \frac{1}{\bar\gamma}\frac{ct_0}{\gamma} $, esto es consistente con la dilatación del tiempo como se observa por Un'. Pero al mismo tiempo nos encontramos con que $ct_{B'} = \left(2 - \frac{1}{\bar\gamma}\right)\frac{ct_0}{\gamma} \ge \frac{ct_0}{\gamma}$, lo que significa que de acuerdo a Un "a medida que pasa $P_A$, B' ya ha pasado por $P_B$!! Por el contrario, debido a que el salto en el tiempo introducido de esta manera, el tiempo en que Un' observa en B'-s reloj en la final de la cita es $\left(2 - \frac{1}{\bar\gamma}\right)\frac{ct_0}{\gamma} + \frac{1}{\bar\gamma}\frac{ct_0}{\gamma} = 2\frac{ct_0}{\gamma}$, en consonancia con su propio reloj y el punto de vista de la O. Huelga decir que el mismo resultado se obtiene para Una y Una "visto desde la B una B', e incluso por O visto desde Un/A' o B/B'. Así que nos quedamos con la siguiente conclusión:

Una/Un' sí cumple con B/B' sometidos a dilatación del tiempo, y a la inversa, como se esperaba. Pero, el fortuito cambiar de los marcos inerciales para simular un $180^o$ reversión de la velocidad introduce una discontinuidad artificial en las visiones del mundo y de medidas de tiempo para los marcos de los involucrados. Por ejemplo, en el punto de inflexión $P_A$, afirma que B no ha vuelto a $P_B$, mientras que Un' afirma que B' pasado pasado $P_B$ hace mucho tiempo. Ni Una, ni Un' testigo de la real giro de B/B' a $P_B$ (también se puede comprobar que observa B' antes de llegar a $P_B$, mientras observa el B pasado $P_B$). Técnicamente, es la discontinuidad de la visión del mundo que permite a los gemelos de Un/a', B/B' para mostrar el mismo tiempo en la última cita en O, a pesar de la mutua de la dilatación del tiempo.

Como ejercicio, compruebe que una similar en la discontinuidad es responsable de la discrepancia entre los relojes de la O y la a'/B' en la final de la cita, aunque O no parecen sufrir una dilatación del tiempo como se observa, tanto desde/a' y B/B'.

Answer 4

Hay una imagen mental en el que siempre he usado para esto. Hay dos personas, el viajero y el sofá-patata. Como el viajero se aleja a velocidad constante, él ve el sofá-papa reloj avanza más lentamente. A continuación, supongamos que hay un evento donde el viajero la velocidad se invierte, como rebotando en una gran cama elástica en el espacio.

En ese instante, el sofá de papa del reloj es visto por el viajero de repente salto hacia adelante. Eso es lo que la aceleración hace - que hace que los relojes de unaccelerated los objetos parecen correr más rápido, porque las líneas de la simultaneidad están cambiando de dirección. Luego, durante el viaje de regreso, el sofá de papa del reloj aparece ejecutarse más lentamente que el viajero del reloj, pero no lo suficiente para compensar el cambio en el centro. Así que al final del viaje, el sofá de papa del reloj está adelantado (el sofá de papa es mayor de edad).

Answer 5

Cuál es la manera apropiada para explicar la paradoja de los gemelos?

Explicando que el tiempo es simplemente una medida de movimiento local, que la dilatación del tiempo es una reducción de la tasa de movimiento local, y que están separadas por el movimiento relativo puede ser comparado a estar separados por la distancia.

La paradoja, la paradoja de los gemelos es que la situación parece simétrico para cada gemelo debe pensar que el otro tiene de menos, cosa que es imposible.

Cuando estamos separados por la distancia, estamos sujetos a la perspectiva, de tal forma que se vean más pequeños que yo y espero menor que usted. Pero no pretendemos que esto sea imposible, Nosotros no llorar paradoja. En sentido similar, cuando nos pasamos en algún relativista de la velocidad, me dicen que la luz en tu luz reloj parece estar moviéndose en zigzag de moda como este /\/\/\/\/\ a un ritmo más lento que el mío propio, que parece estar moviéndose hacia arriba y hacia abajo como esta ||. Sin embargo se dice que la luz en mi reloj de luz parece estar moviéndose en zigzag de moda como este /\/\/\/\/\ a un ritmo más lento que el tuyo, que parece estar moviéndose hacia arriba y hacia abajo como esta ||. No hay ninguna paradoja. Es sólo una forma de perspectiva, causado por el hecho de que estamos separados por el movimiento relativo en lugar de la distancia. Ver el simple inferencia de la dilatación del tiempo en la Wikipedia donde se pueden encontrar estas imágenes por usuario Mdd4696:

Hay miles de explicaciones que hay para qué esto no suceda, pero todos terminan diciendo algo vago como es debido a que uno de los gemelos es la aceleración o la necesidad de la relatividad general para entenderlo.

No, No hay explicaciones correctas para ello, que de manera sucinta y clara describir por qué no hay ninguna paradoja. La explicación de Wikipedia no está mal, pero es tan largo aliento más bien aburre al lector a la muerte.

Por favor puede alguien dar un simple y definitiva explicación de por qué ambos gemelos están de acuerdo en que los gemelos es menor cuando se reúnen por segunda vez?

No hay problema. Pero esa no es la paradoja. La paradoja es que los dos gemelos en el movimiento relativo de cada afirmación de que el otro es el reloj está funcionando más lento que el suyo propio. Como dije, esto es solo la "perspectiva" asociados con movimiento relativo.

De todos modos, cuando uno de los gemelos se ralentiza y se da la vuelta y regresa a la Tierra, a los dos gemelos de acuerdo en que él era el que se movía, y que él fue quien acelerado y desacelerado, y que su luz "realmente" se trasladó como este /\/\/\/\/\ en su reloj de luz, que corrió a una tasa menor que la del permanecer-en-hogar gemelo. Debido a la naturaleza de onda de la materia el mismo efecto producido en el cuerpo y el cerebro de los desplazamientos de los gemelos, que no se note que esta dilatación del tiempo a nivel local, y que tiene menos canas como resultado. Él sufrió de la dilatación del tiempo debido a que la tasa de movimiento local es de necesidad reducido por el macroscópico de movimiento a través del espacio, debido a que la tasa máxima de movimiento es c. No porque "la geometría del espacio-tiempo es diferente para los dos gemelos". Para calcular el tiempo transcurrido no necesitamos una función llamada la métrica, todo lo que necesitamos es del teorema de Pitágoras, en el que la hipotenusa es el paso de la luz, y la base es la velocidad como una fracción de c, y la altura es el factor de Lorentz:

$$\Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

Realmente es bastante simple. Sólo se centran en el movimiento y la luz-rutas, y usted no puede ir mal.