El peso es menor con el vacío dentro de la caja.
Las fuerzas sobre la caja son la gravedad que actúa sobre la masa de la caja y su contenido, y la fuerza de flotación que es igual al peso del volumen interior de la caja cuando está llena de aire.
Digamos que la caja es de un metro cúbico, entonces el contenido de aire pesa unos 1200 gramos dependiendo de la temperatura y la presión local. La caja puede pesar, por ejemplo, diez kilos.
(Además, en cada lado de la caja hay una atm de presión, equivalente a unas diez toneladas de fuerza. Cuando se llena de aire, éste se comprime por esa presión hasta ejercer una fuerza de reacción igual desde el interior, igualando la presión y evitando que la caja se derrumbe).
La masa de la caja vacía es de diez kilos, y la caja llena de aire tiene una masa de 11,2 kilogramos: 10 kg de caja, 1,2 kg de aire a una atmósfera de presión.
La fuerza de flotación sobre la caja es de unos 11,7 Newton hacia arriba, tanto si la caja está vacía como si está llena. Lo único que cuenta es que la caja tiene un volumen.
Así, la caja vacía pesa 98,1 Newton, menos 11,7 Newton de flotabilidad, lo que da un total de 86,4 Newton (la balanza está en kilogramos y marcará 8,8). Si haces un agujero en la caja, su masa y su peso aumentarán hasta que la balanza marque 10,0 Kg.
(Por supuesto, no creo que exista un material lo suficientemente fuerte y ligero como para aguantar una atmósfera de presión, es decir, diez toneladas en cada metro cuadrado de nuestra caja, con un peso de tan sólo diez kilogramos). .