¿Qué es un homomorfismo unital? ¿Por qué son importantes?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Judah Himango
Puntos
27365
Muchos resultados sobre los anillos no funcionarán de otra manera: por ejemplo, un homomorfismo unital de anillos envía unidades a unidades. Un homomorfismo no-uni- tal no tiene que hacer eso. Los homomorfismos no uni- cionales pueden ser muy degenerados, por ejemplo el homomorfismo cero.
Otra razón por la que desea homomorfismos para preservar la unidad es que de esta manera obtendrá un mapa$\operatorname{Spec S} \to \operatorname{Spec} R$ de un homomorfismo de anillo$R \to S$.
Un homomorfismo unital entre los anillos R y S es un homomorfismo de anillo que envía el elemento de identidad de R al elemento de identidad de S.
Los homomorfismos (entre objetos de cualquier categoría algebraica como grupos, anillos, espacios vectoriales, etc.) preservan la estructura algebraica, y si quieres un mapa entre anillos con un elemento de identidad, es natural que requiera esto para preservar este elemento Satisface propiedades únicas).
