Corrientes conservadas en las teorías de mayor spin

Question

Después de la propuesta de Maldacena (AdS/CFT), se han realizado numerosos intentos para averiguar la gravedad duales de diversos tipos de CFT. Klebanov y Polyakov dio una correspondencia aquí. El reclamo es este: La camiseta del sector de la crítica $O(N)$ modelo con el $(\phi^{a}\phi^{a})^{2}$ interacción es dual a la mínima bosonic teoría en $AdS_4$. Por supuesto, tenemos que tomar la gran $N$ límite. Más simple tal $O(N)$ invariante de la teoría (gratis, sin interacciones) es: \begin{equation*} S= \frac{1}{2}\int d^3 x \sum_{a=1}^{N}(\partial_{\mu}\phi^{a})^{2} \end{ecuación*} ¿Cómo puedo derivar la conserva de corrientes en esta teoría? $\phi^{a}$ $N$- componente de campos vectoriales y NO $N \times N$ matriz de campos.

Answer 1

Que se ve raro pero tienes que imponer la restricción de doble trazo para tener el número adecuado de grados de libertad. Esto es fácil de ver entrar en el cono de luz y analizando las ecuaciones de movimiento.