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El uso de = vs := para las definiciones

He visto las siguientes convenciones, por ejemplo.

  1. Definimos $K= \mathbb C$ ...
  2. Definimos $K$ para ser $ \mathbb C$ ...
  3. Definimos $K:= \mathbb C$ ...

Prefiero el número 3, porque es conciso y está claro lo que se define como qué, de manera similar a un lenguaje de programación cuando se escribe $K \leftarrow\mathbb C$ .

Pero, ¿es ésta una notación comúnmente utilizada o sólo la utilizan unos pocos matemáticos?

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HappyEngineer Puntos 111

Si la frase tiene la palabra "definir" en ella, entonces $:=$ es redundante. La redundancia no siempre es mala, per se.

Un matemático también podría escribirlo como "Si $K= \mathbb C$ entonces $ \dots $ ." En ese sentido, no es una definición. En la programación de computadoras, tienes una asignación, pero puedes reasignarla, así que obtienes un código como $x:=x+1$ . Eso nunca debería suceder en la escritura matemática, excepto cuando se escribe sobre programación/algoritmos.

¿Cómo se ocupa del caso? $K= \mathbb C$ o $K= \mathbb R$ ?" Esa es una que surge a menudo, y no es tanto una definición como una condición. Y creo que esa es la verdadera distinción - algo que parece una definición es a menudo realmente una condición.

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