Yo creo que eso tiene que ver con la producción de vorticidad. Si usted mira la vorticidad ecuación de transporte (incompresible, barotropic):
$$
\frac{D\vec{\omega}}{Dt} = (\vec{\omega}\cdot\nabla)\vec{v} +\nu\nabla^2\vec{\omega}
$$
ver que si $\vec{\omega} = 0$,$\frac{D\vec{\omega}}{Dt} = 0$, es decir, no hay término de producción para la vorticidad en un incompresible, barotropic de flujo. Vorticidad sólo entra un flujo en las fronteras, donde un remolino de la hoja es creada para satisfacer la no-slip condición. Si descuidamos la viscosidad y permitir el deslizamiento en las paredes, luego de vorticidad no se generará y el flujo se mantendrá irrotacional.
Para flujos compresibles, usted puede tomar la curvatura de la ecuación de momentum, aplicar la ecuación de Gibbs para reemplazar el gradiente de presión plazo, y algunos de álgebra para obtener la siguiente forma de la Crocco-Vazsonyi ecuación [Thompson 1988]:
$$
\frac{D\vec{\omega}}{Dt} = (\vec{\omega}\cdot\nabla)\vec{v} - \vec{\omega}(\nabla \cdot\vec{v}) + \nabla T \times \nabla s + \mu[\text{un Montón de otros términos}]
$$
El último término es despreciable si la viscosidad $\mu$ es pequeña. Así que la única vorticidad término de producción es $\nabla T \times \nabla s$. Puesto que el flujo es adiabático, y la disipación viscosa es insignificante, no tenemos la producción de entropía, $\Delta s = 0$. Por lo tanto, si este flujo se inició con $\nabla s = 0$, lo seguirá siendo. Esto significa $\nabla T \times \nabla s$ permanecerá $0$, y en principio irrotacional de flujo permanecerá irrotacional.
Referencias:
- Thompson, Philip A. Compresible-Dinámica de fluidos. Nueva York, nueva york: McGraw-Hill
