¿Cómo mostrar $\langle a, b \; | \; aba = bab \rangle \cong \langle x,y \; | \; x^3=y^2 \rangle$?

Question

Posibles Duplicados:
¿Por qué estos dos presentaciones presente el mismo grupo?

Yo quería trabajar en mi camino a través de los apuntes de una conferencia llamada "Grupos de Reflexión" y ya tienen problemas solución de uno de los primeros (probablemente muy simple) ejercicios dados.

Mostrar: $\langle a, b \; | \; aba = bab \rangle \cong \langle x,y \; | \; x^3=y^2 \rangle$.

Ya he solucionado algunos otros, ejercicios similares, sin embargo, yo simplemente no tienen idea de cómo hacer esto, y antes de continuar mi lectura, yo quería encontrar una respuesta para ese ejercicio. Wikipedia me dijo que la última presentación fue una presentación a un grupo de $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{Z})$, pero que en realidad no me ayudan.

Espero que alguien me pueda ayudar y muchas gracias de antemano por la respuesta.

Answer 1

Sugerencia: $x\mapsto ab$, $y\mapsto aba$