Definición geométrica de sin y cosin

Question

Sé que hay muchas definiciones de $\sin$$cosine$, y mi favorito de definiciones se $\cos(x)=\text{Re}(e^{ix})$ $\sin(x)=\text{Im}(e^{ix})$ donde $e^z=\sum_{n=0}^\infty \frac{z^n}{n!}$. Sin embargo, estoy buscando un puro enfoque geométrico para la construcción de estas funciones, o, al menos, estoy en busca de una "tanto geométricas como sea posible".

Todo intento de definir estas funciones por un enfoque geométrico que he visto se basa en conceptos indefinidos como "izquierda" y "derecha".

Si usted me pudiera dar una buena referencia, me encantaría.

Answer 1

Geométricamente, $\sin \theta$ se define como la relación entre la longitud de la pierna opuesta a un ángulo de $\theta$ a la hipotenusa de un triángulo rectángulo que contiene a $\theta$.

$\cos \theta$ se define de manera similar, excepto con la longitud de un lado de la pierna.

Es posible que desee leer este para múltiples definiciones de estas funciones. Para una definición de un ángulo, se puede leer esta página de la wikipedia. No hay funciones trigonométricas se definen sólo los rayos y los puntos de intersección.