El título de esta pregunta suena un poco grande, pero todo lo que estoy preguntando es si hay una errata en el libro que estoy leyendo.
El libro es "Un Primer Vistazo al Riguroso de la Teoría de la Probabilidad," por Jeffrey Rosenthal, segunda edición, quinta impresión (2011), para ser precisos.
Página 178:
Teorema de 15.1.3. (Prueba de Kolmogorov Teorema de Existencia) de Una familia de Borel probabilidad de medidas de $\{\mu_{t_1 \, \ldots \, t_k}\colon\; k \in \mathbb{N},\; t_i \in T \text{ distinct}\}$, ... cumple con la consistencia de las condiciones (C1) y (C2) si y sólo si existe una probabilidad triple $\left(R^T, \,\mathcal{F}, \,P\right)$, y variables aleatorias $\left\{X_t\right\}_{t \in T}$ definidos en este triple, de tal manera que para todos los $k\in \mathbb{N}$, diferente de la de $t_1, \ldots, t_k \in T$, y Borel $H \in R^T$, tenemos $$ P\left(\left( X_{t_1}, \ldots, X_{t_k}\right) \H \right) = \mu_{t_1 \, \ldots \, t_k}\left(H\right) $$
La consistencia de las condiciones en $\mu$ estado que podemos permutar las $t_i$ e H correspondientemente (C1), y quitar uno de los $t_i$ si el correspondiente $H_i=R$ (C2), sin cambiar las probabilidades.
A continuación, el autor afirma que "sólo si", la dirección de 15.1.3 es inmediata, y le da un rápido esbozo de (lo que él se refiere como el "si" de dirección.
Mi pregunta: ¿no es al revés? No es el "si" de la dirección que es inmediata, y el "si" de dirección que requiere una prueba?
Cuando decimos que [Un si y sólo si, B], el "si", la dirección es [B implica A], ¿correcto?
Si es así, el "si" de la dirección en 15.1.3 va desde la existencia de la probabilidad de triple a la consistencia de las condiciones, que es sencillo -- ¿tengo esto al revés, o sea que es el libro?
Edit: lo he comprobado http://probability.ca/jeff/ftpdir/errata2.pdfno se menciona p 178.
