Por favor, ¿cómo encontrar a $b\gt 1$, de modo que $$ \int_1^b (x-2)^3~dx =0?$$ a Esta pregunta se encuentra en un capítulo que trata con antiderivatives y no estoy seguro de cómo ir sobre ella. En este punto se supone que yo no sé cómo integrar aún. Yo también soy no se les permite usar el teorema fundamental del cálculo.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Tenga en cuenta que la sustitución de $u=x-2$ da la integral $$\int_{-1}^{b-2}u^3\,du.$$ What do you know about integrals of odd functions (in particular what sort will give an integral of $0$)?
El hecho de que $u\mapsto u^3$ es estrictamente monótona es suficiente para mostrar la singularidad de que el valor así determinado. (Gracias a Volar por la Noche para señalar que algo más estaba obligado a probar la unicidad.)
