Como dice el titulo, por favor comparta declaraciones familiares que codifican (de manera no rigurosa, por supuesto) algún hecho matemática no trivial (o heurístico). En vez de dar ejemplos aquí agregó como respuestas por lo que puede ser votados hacia arriba y hacia abajo con el resto.
Esta es una pregunta de wiki de la comunidad: una declaración familiar y su significado matemático por respuesta por favor!
Desorden completo es imposible.
Esta es la manera estándar de resumir la teoría de Ramsey en una sucinta frase (según este artículo de Wikipedia, la cita anterior es debido a Neuquen).
Un hombre borracho se va a encontrar su camino a casa, pero un borracho pájaro puede perderse para siempre.
Este codifica el hecho de que una de 2 dimensiones de paseo aleatorio es recurrente (definido de forma adecuada, ya sea para el discretos o continuos caso) mientras que en las dimensiones superiores paseo aleatorio no lo son. Más detalles se pueden encontrar por ejemplo en este agradable entrada de blog por Miguel Lugo.
"¿Puedes oír la forma de un tambor?"
Esto era forma famosa de Kac de preguntar si la forma de un dominio bidimensional podría ser reconstruida del espectro de Laplaciano en ese dominio. (La respuesta, por cierto, es "no", al menos si uno permite el dominio para tener esquinas.)
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