Para un $R$-módulo de $M$, el doble que está dado por $M^*=Hom(M,R)$. Me preguntaba, ¿se puede $M$ ser escrita en la forma $M=N^*$ algunos $R$-módulo de $N$? Si no, ¿hay condiciones para ello?
Yo sé que para algunos casos especiales, es posible. Por ejemplo, el reflexivo módulos. También, desde la $(\bigoplus_i N_i)^*=\prod_i N_i^*$, esta "clase" de los módulos es cerrado bajo (posiblemente infinita) de los productos (y los límites en general).
La razón por la que yo quiero saber es porque si es cierto para los módulos de los anillos, también es cierto en cuasi-coherente de los módulos de los sistemas, y esto sería una prueba de que todos los cuasi coherente módulos son representables por los esquemas.
EDIT: de hecho no es cierto en general; y en los casos en que es cierto, los morfismos $ev: N\to N^{**}$ debe tener una izquierda inversa (así, en particular, es inyectiva). Pero no es una condición suficiente, ya que el primer comentarista dio un contraejemplo.
