Cálculo del tamaño de muestra para estudio de correlación

Question

Estoy planeando un estudio para evaluar la correlación del estrés percibido en estudiantes de medicina y su rendimiento académico. Después de una revisión de la literatura, parece que un estudio reciente previamente realizado ha informado un valor de coeficiente de correlación de 0.47. Pero cuando uso este valor para calcular el tamaño de muestra requerido a través de algunas calculadoras en línea, mi valor de N resulta ser solo 45.

No estoy seguro si estoy haciendo algo mal, ¿alguien podría indicarme amablemente una fórmula estándar para el cálculo del tamaño de muestra en estudios correlacionales?

Answer 1

Tendría cuidado de usar el valor publicado de r, 0.47, como base para tus cálculos de tamaño de muestra.

¿Y si la verdadera correlación es, digamos, 0.25? Si esa fuera la verdadera correlación de la población, ¿quisieras que tu estudio encontrara un resultado "significativo"? Si es así, calcula el tamaño de muestra para r = 0.25 (o incluso más pequeño). Más en general, intenta encontrar el tamaño de muestra que pueda detectar (con una potencia razonable) el efecto más pequeño (coeficiente de correlación para este ejemplo) que te importaría.

Answer 2

Para ejecutar el análisis de potencia, necesitas conocer tres de los cuatro para calcular el último:

1. Número de observaciones
2. Tamaño del efecto (coeficiente de correlación)
3. Nivel de significancia
4. Potencia

Has indicado que el tamaño del efecto (coeficiente de correlación) en tu pregunta es de 0.47. A continuación, decidamos usar el nivel de significancia convencional $\alpha = 0.05$. Una elección típica para la potencia es $p = 0.8$. Usando la biblioteca pwr en R, obtenemos

> pwr.r.test(n=NULL, r=0.47, sig.level=0.05, power=0.80, alternative="two.sided")

     cálculo de potencia de correlación aproximada (transformación arctangh) 

              n = 32.38727
              r = 0.47
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

Alternativamente, podríamos establecer el umbral en un nivel más alto:

> pwr.r.test(n=NULL, r=0.47, sig.level=0.05, power=0.95, alternative="two.sided")

     cálculo de potencia de correlación aproximada (transformación arctangh) 

              n = 52.12905
              r = 0.47
      sig.level = 0.05
          power = 0.95
    alternative = two.sided

No necesitas un tamaño de muestra muy grande porque $r=0.47$ ya es una relación bastante fuerte.

Answer 3

Aquí hay otro ejemplo utilizando GPower expresado en un gráfico, con el tamaño de la muestra versus la potencia:

Una muestra de 45 parece ser razonable, con una potencia > 0.9.