2 las variables de cálculo de la palabra problema

Question

Una fábrica determinada usando $x$ do-papás e $y$ widgets por hora va a producir:

$T(x,y)=\frac{90x^2}{y}$

thingamabobs por día.

Describir la relación entre los inputs $x$ $y$ tal que $3600$ thingamabobs son producidas por día. (Es decir, encontrar la curva de nivel de $T$ correspondiente a $T = 3600.$)

Mi respuesta es incorrecta y no estoy seguro de por qué. Esto es lo que hice.

$$3600=90x^2y$$

$$\frac{3600}{90x^2}=y$$

$$\frac{40}{x^2}= y$$

¿De dónde me van mal en responder a esta pregunta? ¿Cómo debe ser la solución correcta?

Answer 1

Su error está en la primera línea. Tenemos

$$ T(x, y) = \frac{90x^2}{y} $$

y queremos establecer $T(x, y) = 3600$, pero usted escribió

$$ 3600 = 90x^2y $$

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Si nosotros en lugar de comenzar

$$ 3600 = \frac{90x^2}{y} $$

entonces podemos multiplicar ambos lados por $\frac{y}{3600}$ para obtener

$$ y = \frac{x^2}{40} $$

que es el recíproco de su expresión. Este tipo de sentido debido a su configuración original tenía $y$ donde debería haber tenido $\frac{1}{y}$.

Hay, por supuesto, otras formas de expresar esta relación básica, fundamental en equivalente.

Answer 2

En la primera ecuación se escribieron $y$ saltó en el numerador.