Entiendo la razón por la amplitud no afecta a la velocidad del sonido DESPUÉS de la 'compresión líder'. La fuerza adicional proporcionada en una etapa del ciclo es contrarrestado por el otro escenario. Pero, ¿no debería la 'compresión líder de' viajar más rápido si la amplitud es mayor? Debido a que el movimiento de las olas no ha sido creado todavía no todas las compresiones frente a la misma cantidad de resistencia mientras se mueve hacia adelante?
Respuesta
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chrisjlee
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La velocidad de fase de una onda de sonido depende de la amplitud de la onda. Esto es cómo y por qué una onda de sonido se puede ajustar en una onda de choque. De hecho, sin disipación, incluso las ondas de sonido producidas de hablar sería más pronunciada de manera incontrolable a un punto similar a un choque, pero rompería antes de la formación de un choque (ya que la disipación se requiere para iniciar la descarga de la formación).
En el marco estático de la ola, una compresión de la onda aumenta la velocidad del fluido, lo que permite un punto de la onda de la captura de un líder de la onda. Si usted piensa en una compresión de la onda de pulso, como una serie de pasos finitos de aumento de la presión, luego cada uno de los trailing paso a una presión mayor que la correspondiente adyacentes líder en el paso. Si no hay disipación de energía, entonces el final olas no sólo de alcanzar al líder de las ondas, que pueden apoderarse de ellos conduce a un gradiente de catástrofe o de la onda de rotura.
La Justificación Matemática
La velocidad de fase de una onda de sonido está dada por: $$ C_{s}^{2} = \frac{ \partial P }{ \parcial \rho } = \partial_{\rho} \ P $$ donde P = presión y $\rho$ = densidad de la masa. Si suponemos una adiabática de la ecuación de estado (es decir, P $\propto$ $\rho^{\gamma}$), a continuación, vemos que: $$ C_{s} = \sqrt{ \frac{ \partial P }{ \parcial \rho } } = \left\{ P_{o} \gamma \rho^{\gamma - 1} \frac{ \partial \rho }{ \parcial \rho } \right\}^{1/2} \\ = \left\{ \frac{ \gamma P_{o} \rho^{\gamma} }{ \rho } \right\}^{1/2} = \left\{ \frac{ \gamma P(\rho) }{ \rho } \right\}^{1/2} $$ Uno puede ver que el $C_{s}$ es dependiente de la densidad y la presión y sabemos que las ondas sonoras son longitudinales (y compresión) oscilaciones en la densidad y la presión. Desde $\gamma$ $\geq$ 1, uno puede mostrar que $C_{s}^{2}$ escalas con la densidad y la presión. Por lo tanto, mayor presión y la densidad corresponde a un sonido de velocidades.
