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¿Cuál es el cambio en el flujo a través de un bucle que se ha girado?

Tenemos un número de líneas de campo perpendicular a un bucle de alambre con un área de $A = 10\textrm{ cm}^2$. El campo magnético es$B= 7.2\times10^{-5}\textrm{ T}$.

Activar el bucle y el flujo disminuye con el 30%. Calcular el ángulo en el que la vuelta se convirtió.

Mi idea era:

$\sin( \alpha ) = \dfrac{B_n}{B}$. Si sigo de esta manera obtengo $\alpha = 44^\circ$

Mi libro sin embargo va con:

$B_n = B\cos \alpha$, $\cos \alpha = 0.7$. Si continúa de esta manera se consigue $ \alpha = 46^\circ$.

¿Por qué es el último correcta? No tengo idea cómo se hace.

Voy a sacar una foto para mostrar mi confusión:

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¿Por qué es esto incorrecto?

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