¿Es válido utilizar un modelo ARMAX para atribución de TV?

Question

Supongamos que tengo un sitio web que tiene algunas de línea de base por hora de tráfico. Yo también ejecutar la publicidad de la TV de forma intermitente lo cual aumenta el tráfico en mi sitio. Quiero determinar cuánto efecto de la TELEVISIÓN, la publicidad está teniendo en términos de conducción hasta el tráfico de la web.

Si me encaja un modelo ARMAX con cada hora de TELEVISIÓN gastos en publicidad o impresiones como variables exógenas, es válida la afirmación de que los términos de AR representar a la "línea de base de tráfico", mientras que la regresión términos representan el tráfico que debe ser atribuida a la publicidad en TELEVISIÓN?

Aquí está el código de ejemplo de lo que estoy tratando de hacer:

library(forecast)

xmat <- as.matrix(cbind(data[,c("AdSpend","Impressions")]))
xvar <- data$WebSessions

fit <- Arima(x=xvar, xreg=xmat, order=c(12,0,0), include.constant=FALSE)

reg_terms <- fit$coef["AdSpend"] * data$AdSpend + fit$coef["Impressions"] * data$Impressions
AR_terms <- fitted(fit) - reg_terms

Yo continuación, puede crear un gráfico de áreas apiladas en el uso de AR_terms (la línea de base por hora el tráfico de la web) y reg_terms (la TV atribuido por hora de tráfico).

Es este un enfoque válido?

Gracias por la ayuda.

Answer 1

Esta es una excelente pregunta. Le recomiendo que se tome una taza de café y leer cuidadosamente a través de Rob Hyndman entrada en el blog sobre "El modelo ARIMAX salir del paso".

Básicamente, la respuesta es no. Si se monta un sencillo AR(I)modelo MAX, su covariable coeficientes no puede ser interpretado como la promoción efecto. El problema es que un cambio en una covariable valor tendrá un efecto sobre el pronóstico que depende de antes encaja. Esto es muy difícil de interpretar y comunicar.

Sin embargo, no todo está perdido, porque su llamada a R Arima() no no, de hecho, el ajuste de un AR(I)modelo MAX. En cambio, primero se retrae sus observaciones sobre las variables de control y, a continuación, los modelos de los residuos con un AR(I)el proceso de la em. Es decir, se ajusta a un llamado de regresión con AR(I)MA errores. Y para este modelo, su interpretación de las variables y sus coeficientes de captura de efectos promocionales, mientras que el ARMA de la parte capta "el resto" - es perfectamente válido.

Ahora, si un AR(I)modelo MAX o una regresión con AR(I)MA errores produce mejores pronósticos no sé. Dado que no conozco una manera fácil para que realmente se ajuste a un AR(I)modelo MAX en R y la gran dificultad descrito anteriormente, te recomiendo que no te preocupes demasiado sobre la verdadera AR(I)MAX modelos y atenerse a lo Arima() le da.

Sin embargo, sospecho que la navegación por la web y ver la TELEVISIÓN puede tener múltiples estacionalidades - la intra-día de patrones puede ser muy diferente entre el fin de semana y el resto de la semana. Yo no veo esto en su parcela, pero es posible que desee para ver si los datos presentan este. Si es así, ha habido algunos trabajos sobre la previsión con múltiples estacionalidades, principalmente el uso de variantes de Suavizado Exponencial y/o Modelos de Espacio de Estado. Algunos de estos pueden ser capaces de modelar de forma simultánea múltiples estacionalidades y las variables explicativas.