¿Por qué trabajamos en el límite termodinámico en física estadística?

Question

A menudo se dice que trabajamos en el límite termodinámico en el comienzo de los cursos de física estadística

$$N \to \infty, V \to \infty, \quad\frac{N}{V}=n=\textrm {constant}$$

lo que es menos frecuente es la razón por la que lo hacemos.

Después de haber estudiado algunos probabilidad aplicada a la física estadística, yo lo relacionan con el Teorema del Límite Central: estamos interesados en macroscópicos grandes cantidades formado por las contribuciones de microstates, que podemos modelar como independiente, y tenemos la necesidad de $N \to \infty$ tener pequeñas fluctuaciones de estas cantidades (desde la varianza debe ir de la $\frac{1}{\sqrt{N}}$ CLT). Y luego los otros dos hipótesis son necesarios para tener una cantidad con significado físico (densidad)?

¿Hay otras razones? Puede ser explicado en otras formas?

Answer 1

Veo al menos 3 razones.

1. Es sólo en este límite que macroscópicas observables convertido determinista.
2. Es sólo en este límite que uno tiene la equivalencia de los diferentes estadísticos conjuntos.
3. Es sólo en este límite que uno ha afilado las transiciones de fase (genuino singularidades de la termodinámica potenciales).

(Las dos primeras propiedades puede fallar para mantener incluso en el límite termodinámico en las transiciones de fase.)

Tenga en cuenta que estas propiedades son necesarias si se quiere recuperar la termodinámico descripción.

Por supuesto, todos tres se mantienen aproximadamente válida (y el error a veces puede ser cuantificada) de gran tamaño finito de los sistemas.