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Normalmente el muestreo del simplex estándar

Quiero ser capaz de generar valores de una $n$-multivariate dimensional distribución gaussiana truncada a $[0, 1]$ gama con dado medios y una matriz de covarianza, que suma a uno.

Creo que esto es lo mismo que el muestreo desde el estándar $n$-simplex, según la distribución gaussiana, pero cómo ¿puedo hacerlo?

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user150025 Puntos 19

Suena como que usted desea que el logit-normal de distribución. Esta distribución muestra una gran cantidad en la Composición de Análisis de Datos (CDA). CDA se utiliza a menudo en geología para medir la composición de los minerales en los suelos o las muestras de la roca. El logit-normal toma un logit tranform de la variable aleatoria y esta logit-transformado variable aleatoria es una variable aleatoria normalmente distribuida. Formalmente,

$$Y=log\left(\frac{X}{1-X}\right)$$

donde $X$ es logit-normal y $Y$ es normal. Multivariante extensiones existen y son las más comúnmente utilizadas en las formas de la densidad.

Si esto no es lo que usted quiere y usted realmente desea una variable aleatoria normal que está restringido por una colección de restricciones para siempre suma a 1 y tiene todas las entradas de ser no negativo, tendrás que recurrir a otras técnicas de simulación para obtener los sorteos de la distribución. Es bastante complicado de realizar estos sorteos. Juan Geweke escribió un documento sobre la forma de hacer esto y Christian Robert escribió también un papel en el muestreo de este tipo de distribución.

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