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La causalidad y su relación con la relatividad

El otro día estuve hablando con mi profesor sobre el espacio-tiempo de Einstein y hay una cosa que no pudo explicar sobre la naturaleza de la Causa. Puede que sea una estupidez o simplemente que sea incapaz de comprender, gracias por las respuestas.

Según Einstein y la relatividad, dos observadores estarán de acuerdo en lo que ha sucedido, pero no necesariamente en el orden cronológico en que sucede. Entiendo cómo esto altera radicalmente nuestra visión del tiempo en algo que no es igual o experimentado por todos por igual. Lo que no entiendo es cómo esto encaja (o no) con la causa. Si el evento A causa el evento B, pero estamos diciendo que dos personas podrían experimentarlos en un orden diferente, cómo puede el evento B ocurrir antes del evento A que lo causó.

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Nathan Feger Puntos 7675

Es un poco más complicado que eso. Dados dos sucesos cualesquiera, existe una cantidad, llamada intervalo (también "intervalo espaciotemporal" o "intervalo invariante"), denotada $\Delta s^2$ y que es igual a $\Delta s^2=c^2\Delta t^2-\Delta \mathbf r^2$ que determina cómo los dos eventos pueden relacionarse causalmente.

  • Si $\Delta s^2>0$ entonces decimos $A$ y $B$ están "separados por el tiempo" (o separados por la luz si $\Delta s^2=0$ ). En este caso todos los observadores estarán de acuerdo en que (digamos) $A$ ocurrió antes de que $B$ y $A$ puede influir causalmente en $B$ .

  • Si $\Delta s^2<0$ entonces decimos $A$ y $B$ están "separados espacialmente". En este caso $A$ y $B$ están desconectados causalmente, y ninguno puede influir en el otro. Diferentes observadores no estarán de acuerdo en su orden temporal, y de hecho siempre se pueden encontrar observadores para los que $A$ ocurrió antes de que $B$ , $A$ ocurrió después de que $B$ y $A$ ocurrió al mismo tiempo que $B$ .

  • Por último, es $\Delta s^2=0$ entonces decimos que $A$ y $B$ están "separados como la luz", o que el intervalo entre ellos es "nulo". Esto es idéntico a las separaciones temporales: todos los observadores estarán de acuerdo en que (digamos) $A$ ocurrió antes de que $B$ y $A$ puede influir causalmente en $B$ Además, un rayo de luz emitido en $A$ en dirección a $B$ alcanzará esa posición en el instante exacto en que $B$ está ocurriendo, y lo hará en todos los marcos de referencia.

    El conjunto de todos los eventos $B$ que están a separaciones similares a la luz de $A$ se llama cono de luz de $A$ y separa el espacio en tres regiones: la interior, con separaciones temporales, a su vez dividida en el futuro causal y el pasado causal de $A$ y el exterior, con separaciones similares a las del espacio, que contiene todos los eventos que están desconectados causalmente de $A$ y que son simultáneos con él en algún marco de referencia.

Por lo tanto, como usted dice sucintamente,

si $A$ y $B$ están vinculadas (una causa la otra), entonces tienen que estar separadas en el tiempo [o en la luz] y todos los observadores estarán de acuerdo en su orden temporal.

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