Supongamos que tengo dos a la derecha de la circular de conos $C1$ $C2$ (de diferente tamaño y forma) que son tangentes a una esfera $S$, como se muestra en la imagen. En general, la intersección de dos superficies cónicas es un desagradable curva de grado 4. Pero en nuestro caso, debido a que el común de tangencia, sospecho que la intersección es en realidad sólo un par de puntos suspensivos. Experimentos numéricos parecen sugerir esto, de todos modos. Espero que esto es un resultado conocido de la geometría clásica, pero me gustaría tener una prueba o una referencia, por favor. Todo esto está en pleno ordinario el espacio 3D.
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He encontrado la respuesta a mi mismo (véase la respuesta a continuación). Pero la prueba siempre es esencialmente de alta escuela de geometría de coordenadas. Eso está bien conmigo, me gusta la alta escuela de geometría de coordenadas. Pero me pregunto si hay algo más sofisticado razonamiento que hace que el resultado evidentemente obvio, sin todos los cálculos algebraicos. Por ejemplo, existen trucos de la geometría proyectiva que reducir el cono-cono de caso para el (mucho más fácil) cilindro-cilindro caso.
