He aquí un ejemplo de $A . B = scalar \times C$, hecha con cuadrados mágicos. La última plaza no tiene un intervalo consecutivo de dígitos.
Colocar el cuadrado mágico requisito. En $2\times2$ matrices tenemos la siguiente, donde una matriz de tiempos de un escalar se tiene en cuenta en las permutaciones de la matriz original. Todas las entradas de la matriz son distintos.
$$(\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 1 \\ \end{pmatrix} + a)\cdot (\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \\ \end{pmatrix}+a) = (2 a + 1)\times(\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 1 & 2 \\ \end{pmatrix}+a)$$
Aquí están los ejemplos con $3 \times 3$ matrices. Pueden estos ser canonizadas de alguna manera, y todas las soluciones en la lista?
$$ \begin{pmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & -3 & -1 \\ -4 & 0 & -2 \\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -3 & -1 & 2 \\ -2 & 0 & 3 \\ 4 & 1 & -4 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 1 & -4 \\ -1 & -2 & -3 \\ 4 & 2 & 0 \\ \end{pmatrix}$$
$$ \begin{pmatrix} 4 & -2 & 1 \\ -3 & 2 & -1 \\ -4 & 3 & 0 \\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 & -1 & -2 \\ 2 & 0 & -4 \\ 3 & 4 & -3 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 0 & -3 \\ -2 & -1 & 1 \\ 2 & 4 & -4 \\ \end{pmatrix}$$
$$ \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 3 & 4 & -3 \\ -2 & -4 & 2 \\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4 & -1 & -3 \\ 0 & -2 & 2 \\ 3 & -4 & 1 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 & -3 & 4 \\ 3 & 1 & -4 \\ -2 & 2 & 0 \\ \end{pmatrix}$$
$$ \begin{pmatrix} 4 & -3 & -4 \\ -1 & 1 & 0 \\ -2 & 2 & 3 \\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -1 & 4 & -2 \\ 2 & 0 & -4 \\ -3 & 3 & 1 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 4 & 0 \\ 3 & -4 & -2 \\ -3 & 1 & -1 \\ \end{pmatrix}$$
Es allí una manera de resolver "Factor de $A =\begin{pmatrix} -4 & 0 & -3 \\ 3 & 4 & -1 \\ 1 & 2 & -2 \\ \end{pmatrix}$ en permutaciones de $A$." ?
Puede ejemplos ser hecho con la mayor de las matrices?
