El problema creo que es que una vez que asuma una declaración falsa, usted puede probar cualquier cosa. Así que todo lo que dice en el segundo párrafo es cierto si usted tratar el problema clásico. Tienes razón en que cada electromagnética de onda estacionaria modo en la cavidad no tendría la energía, y así no habría energía electromagnética a todos, incluso a temperatura finita.
Sin embargo, esta no es la exacta línea de razonamiento de la intención del autor. El autor razonó de la siguiente manera:
Sabemos por experiencia que sólo se necesita una cantidad finita de energía $E$ a elevar la temperatura de un hueco de la caja de metal (la radiación de la cavidad) por algunos de temperatura $\Delta T$.
Sabemos de equipartition que esta energía $E$ deben ser divididos en partes iguales entre cada uno de los modos de la cavidad
Puesto que hay un número infinito de modos, cada uno de modo que la energía debe aumentar por $E/\infty$, pero esto es igual a cero y así no hay modo de tener más energía después de que la temperatura se eleva.
Estos tres primeros puntos bastante de acuerdo con lo que él dice. Entonces creo que el siguiente punto es algo como esto
Sabemos que si tenemos la bomba de energía en baja frecuencia y modo de espera, el sistema thermalize, de manera que la energía se transfiere a mayor freqency modos.
Sabemos por experiencia que nuestros cavidad todavía emiten radiación después de la termalización.
Porque de equipartition, esperamos mucho de que la radiación se producen las mayores frecuencias. Esto se contradice con la experiencia, porque nunca vemos una temperatura de cuerpo negro emite rayos x.
Ahora la forma en que me enseñaron los rayos ultravioletas de la catástrofe fue el siguiente. Tratamos de averiguar la energía total $E$ el sistema a la temperatura de $T$. Esta va a ser la suma de todos modos $\nu$ de la energía en el modo de $E_\nu$. Ya que hay modos con arbitrariamente alto $\nu$, esta suma es infinito, por lo que puede ser escrito como un límite: $$E = \lim_{\nu^* \to \infty} \sum_{\nu=0}^{\nu^*} E_\nu.$$ Now classicaly each $E_\nu$ should just be $kT$, so that our equation becomes $$ E = \lim_{\nu^* \to \infty} \sum_{\nu=0}^{\nu^*} kT = \lim_{\nu^* \to \infty} kT N(\nu < \nu^*),$$
donde $N(\nu < \nu^*)$ es el número de modos con frecuencia $\nu$ menos de $\nu^*$. Ahora, cuando $\nu^*$ es empujado más y más alto (en el ultravioleta), $N(\nu < \nu^*)$ sigue aumentando sin límite, por lo que la estimación de la energía total $E$ sigue haciéndose más y más grande. El hecho de que $E$ parece ser infinita cuando le pusieron $\nu^*$ más profundo y más profundo en el ultravioleta es por eso que se llama la catástrofe ultravioleta.
Así que ahora usted ha visto la catástrofe ultravioleta explicó maneras. La manera en que el autor explicó, se asume un número finito de energía total, y se divide esta energía entre un número infinito de modos de conseguir cero de energía por modo. Yo diría que la desaparición de la energía", la catástrofe es un buen nombre para este. La forma en que me explicó que se trata de asumir una constante finita de energía por modo, y tener la energía de la divergencia de las frecuencias más altas son considerados. Tiene más sentido para llamar a esto la catástrofe ultravioleta. De cualquier manera, es claro que algo está mal.
