¿Cómo probar que esta función convergen a 1?

Question

Tengo una tarea para mañana que me piden para demostrar que la función de secuencia

f (x) = x / 2 Si x es par o 3 x + 1 Si x es impar

(donde x es un número natural)

convergen a 1. He intentado a mano y parece que funciona pero no tengo ni idea de dónde empezar.

Muchas gracias

Answer 1

Se les da un % de valor inicial $x_0\in{\mathbb N}$y considerar que el entero secuencia $(x_n)_{n\geq0}$ recursivamente definidas por %#% $ de #% es imposible que esta secuencia converge a $$x_{n+1}:=f(x_n)\qquad(n\geq0)\ .$, porque esto haría cumplir $1$ % grande todo $x_n=1$, que $n$.