Si se intenta demostrar identidades de Ramanujan-como que involucran integrales o serie, hay una gran variedad de técnicas para abordar estos problemas (como integrales de contorno, transformación de Fourier, Dirichlet series y mucho más).
Me gustaria saber si hay un buen libro que incluye estas técnicas y ofrece un enfoque sistemático para aprender a resolver identidades integradas duras. ¿Qué recomendaría en este tema?
Como una alternativa, usted podría hacer lo que Ramanujan a sí mismo, es un reputado han hecho, que es tomar el libro de Carr: "las Fórmulas y teoremas de la matemática pura" (es probable que estén disponibles en Google books), y su forma de trabajo a través del libro, tratando de demostrar que todos los resultados que Carr cita sin pruebas, y ello en paralelo con la lectura de "El Legado Matemático de Srinivasa Ramanujan" por Murty y Murty.
Por desgracia, Ramanujan parece haber sido bastante pobre en la escritura formal de las pruebas de los increíbles resultados que obtuvo, así que no estoy seguro de que mi idea sería una muy productiva manera de proceder, pero puede darnos una idea de su manera de hacer descubrimientos matemáticos.
Ver "Cuadernos de Ramanujan" en Google y Amazon. En Amazon, tienes la oportunidad pasar mucho para aprender mucho. En Google, usted conseguirá enlaces como este: http://www.plouffe.fr/simon/math/Ramanujan's%20Notebooks%20I.pdf.
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