Supuestos de la GAM

Question

Estoy buscando entender los supuestos de usar un modelo aditivo generalizado.

1) ¿Son los supuestos los mismos que los de cada función de enlace equivalente en un modelo lineal generalizado -por ejemplo, como regresión lineal, regresión logística, etc. junto con el supuesto de que la estructura suave aditiva es correcta y los errores son independientes?

2) Si se trata de los mismos supuestos, ¿sólo desempeñan un papel cuando se hacen pruebas de hipótesis (por ejemplo, haciendo inferencia sobre componentes lineales y suaves)?

ADD : Desde Simon Wood (autor del paquete mgcv en R), parece que uno trata efectivamente la necesidad de comprobar los supuestos de la GAM como los supuestos subyacentes al modelo lineal generalizado con el mismo vínculo.

• Dado que un GAM no es más que un GLM penalizado, los gráficos de residuos deben ser comprobar, exactamente igual que en el caso de un MLG. I La distribución de los residuos escalados debe ser examinada, marginalmente, y trazada contra las covariables y Los residuos(modelo) extraen los residuos.

Answer 1

La similitud entre los dos es la función de enlace y ser aditivo, pero por lo demás el modelo aditivo generalizado es más general porque las funciones de las covariables no necesitan ser lineales. De hecho, son funciones no paramétricas, mientras que en el modelo lineal generalizado son lineales en los parámetros.

Creo que si estás ajustando por mínimos cuadrados entonces en ambos casos estarías probando la normalidad y la varianza constante tal como lo harías para la regresión lineal OLS.

Answer 2

Puede que sea un poco tarde, pero para un MLG, los residuos no están completamente distribuidos de forma normal (Faraway, 2006). Utilizando el halfnorm ( faraway package) es una buena manera de detectar los valores atípicos que se salen de la tendencia con saltos notables.