¿A dónde podríamos ir después de agotar las letras griegas?

Question

Todavía estoy en la escuela secundaria pero después de todas mis diversas clases de matemáticas y ciencias incluyendo cálculo, estadística, geometría y física, creo que hemos recorrido bastante tanto las letras estándar superiores como inferiores, y las letras griegas superiores e inferiores.

El problema se ha vuelto más evidente para mí en estadística, donde parece haber una cantidad absolutamente ridícula de sobrecarga de variables en varias ecuaciones.

¿A dónde podrían ir los matemáticos para obtener nueva simbología que reduzca esta sobrecarga? Las letras griegas son buenas porque son lo suficientemente extranjeras para la mayoría de la gente como para parecer apropiadas para las matemáticas pero lo suficientemente familiares como para no distraer de las matemáticas de la forma en que lo haría una letra más artística como el árabe.

¿Qué alfabeto tiene suficientes caracteres únicos como para ser factible utilizarlo en una situación así?

¿Existe algún tipo de impulso para algo así?

Quiero decir, entiendo que el contexto es el mayor identificador en el significado de los símbolos, pero en algún momento, a medida que los conceptos ganan importancia, estos símbolos se convierten en algo así como un símbolo reservado, como el pi.

Podrías confundir a algunos estudiantes si intentaras usar sigma o pi en mayúsculas como una variable estándar.

Answer 1

¡El Dr. Seuss al rescate!

De On Beyond Zebra:

Answer 2

¿Por qué detenerse en alfabetos? Actualmente hay más de 74,000 Ideogramas CJK unificados definidos en unicode.

De hecho, ¿por qué detenerse en representaciones escritas de idiomas estándar? Símbolos de música ya han sido ampliamente aceptados en geometría diferencial, y la lista de símbolos LaTeX comprensiva contiene muchas más posibilidades: un amigo cercano y colaborador mío logró colar rayos (ver pp 18) en una publicación real de una revista.

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La sobrecarga de símbolos no es un problema tan grande como piensas, por cierto. Siguiendo tu propio ejemplo sobre $\Sigma$ y $\Pi$, parece que no estás familiarizado con la teoría de conjuntos descriptiva.

Answer 3

¡Ve a las letras hebreas! por ejemplo $$\aleph$$.

Answer 4

Para mi producción matemática tengo $2$ de cada uno de los siguientes alfabetos a mi disposición: cursiva, negrita, sans-serif, Fraktur, luego $1.5$ alfabetos griegos, $1$ negrita, y $1$ caligráfico, haciendo un total de $11.5$ alfabetos.

Tenga en cuenta que el $99.5\%$ del texto matemático vive en un cierto contexto, como álgebra, lógica, etc. Por lo tanto, si algún teórico de números algebraicos ha utilizado una em Fraktur en un artículo de 1937 esto no debería impedir que un estadístico utilice tal em en 2015, si esto le parece apropiado.

De todas formas, hay todavía muchas malas notaciones alrededor. No tiene nada que ver con los alfabetos. Lo peor de todo es el símbolo $|$ para "divide". Otro es el uso de la letra $f$, la "$x$" para individuos de función indeterminados, como "operador" creando la función de distribución de probabilidad de una variable aleatoria $X$. De esta manera los datos relevantes, es decir $X$, y tal vez la medida subyacente ${\rm d}x$, son relegados al "nivel de índice", o ni siquiera se vuelven visibles en absoluto.

Answer 5

¿Dónde podrían ir los matemáticos para obtener nueva simbología y así disminuir esta sobrecarga?

Siempre existe la opción de añadir ciertas marcas a las letras existentes para que aparezcan diferentes. $\pi$ puede ser $3,14...$, pero eso no significa que $\hat\pi$ no pueda significar algo diferente. También se puede utilizar la rotación de caracteres existentes, como en $\exists$ y $\forall$. O simplemente cambiar su apariencia como en $\mathbb{N}$ en lugar de $\mathrm{N}$.

¿Cuál es un alfabeto con suficientes caracteres únicos que sea factible de usar en una situación así?

Si no estás dispuesto a usar letras árabes, por cualquier razón, y quieres usar letras que se asemejen a las del alfabeto inglés, puedes usar el alfabeto latino "extendido". Algunos símbolos como $\emptyset$ provienen de aquí.

No hay realmente nada malo con las letras árabes, solo parece que no te gusta la fuente que has visto. Podrían escribirse fácilmente en una fuente similar a la latina, quizás similar a esta:

Si prefieres un idioma cercano a Europa, podrías usar letras cirílicas. La letra Ш (sha) es la única actualmente ampliamente usada. También hay otros símbolos de otros idiomas en uso.

Si ninguno de estos es suficiente, hay un montón de otros idiomas en el mundo de donde encontrar símbolos. Y también puedes simplemente crear los tuyos propios.

¿Existe algún tipo de impulso para algo así?

No realmente. Aprender nuevos símbolos puede llevar algo de tiempo y la gente tiende a usar los que ya conocen. Sin embargo, no hay nada que te impida usar nuevas letras y símbolos, siempre y cuando expliques su significado.