Divisibilidad por 7

Question

¿Cuál es la manera más conocida para la prueba de Divisibilidad por 7? Por supuesto que puedo escribir la expansión decimal de un número y calcular modulo 7, pero que no da un bonito patrón de memorizar porque 3 es una raíz primitiva. Estoy buscando alternativas que pueden ayudar a decidir cuándo un número es divisible por 7 a mano.

Siento si esto es una cuestión duplicada, pero no encontré nada similar en el sitio.

Answer 1

Es una regla que usar muy bonito:

Si le doble el último dígito réstelo del resto del número y la respuesta es: 0 o divisible por 7 y luego el número es divisible por 7.

Ejemplo:

• 672 (doble de 2 es 4, 67-4 = 63 y 63÷7 = 9) sí
• 905 (doble de 5 es 10, 90-10 = 80 y 80÷7 = 11 3/7) No

Si el número es demasiado grande se puede repetir hasta encontrar la solución.

Answer 2

Otra manera de hacer esto es utilizar un divisibilidad gráfico (ver: ¿Cómo la divisibilidad gráficos de trabajo?). No son difíciles de recordar/generar para números pequeños.

Para calcular mod 7 para n: Comienzan en 0. Para cada uno de los dígitos de x en n traverse x flechas negras en el gráfico a continuación, de entre los dígitos, siga las flechas azules.

ejemplo:

Tomar 6594:

1. Dígito es 6, travesía de 6 flechas negras, que termina en el nodo 6, a continuación, siga la flecha azul para el nodo 4
2. Dígito es 5, recorrer 5 flechas negras, que termina en el nodo 2, a continuación, siga la flecha azul al nodo 6
3. Dígito es 9, atraviesan 9 (o 2 como 9 mod 7 = 2) flechas negras, que termina en el nodo 1, a continuación, siga la flecha azul para el nodo 3
4. Dígito es 4, travesía de 4 flechas negras, que termina en el nodo 0

6594 mod 7 = 0

Answer 3

Aquí están algunos consejos:
Divisibilidad por 7
Reglas de la divisibilidad

Answer 4

He creado este algoritmo, que es muy rápida: N = a,bcd; a' = (- cd mod 7 +) mod 7; Si 7|a'b 7|N; Si N es mayor repita el procedimiento. Funciona porque - cd mod 7 ≡ 6 cd; 6 cd va al lugar en valor de miles de personas. Entonces N es presentado a la adición de 6.000 cd y a la resta de 1 cd: 6,000 - 1 = 5,999 y 7/5,999. Cada vez que el procedimiento se aplica un múltiplo de 7 se agrega a N. Con la práctica se puede aplicar completamente a través del cálculo mental. Mira este video que muestra la aplicación del algoritmo: https://www.youtube.com/watch?v=d8Bmf9BNonU

Answer 5

La mejor manera de probar si un número es divisible por otro número es deducir el número de veces números y compruebe si el resto es divisible por n. por ejemplo 861-7n/7. Aquí 7n debe ser menor o igual a 861.