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¿Qué significa Hawking por "Los rayos de luz que forman el borde del horizonte de eventos nunca podrían acercarse unos a otros"?

En Hawking famosa publicación "Una Breve Historia del Tiempo", que describe los pasos que condujeron a su descubrimiento de la Radiación de Hawking. Primero argumenta que debido a la citada característica de la luz en el borde del horizonte de sucesos, el área del horizonte de sucesos es no decreciente. Él va a decir que los agujeros negros se viola la Segunda Ley de la Termodinámica, ya que usted puede lanzar partículas en un agujero negro la disminución de la entropía fuera del agujero negro. Por lo tanto, se propuso que el área del horizonte de sucesos sería proporcional a la entropía del agujero negro permitiendo que conformar con la Segunda Ley. Esto le llevó a deducir que los agujeros negros se debe tener la temperatura y por lo tanto deben de emitir radiación.

Por desgracia he tenido dificultad para agarrar el primer paso en esta secuencia, es decir, cómo Hawking inicialmente postulado de que los agujeros negros no tienen la disminución de la zona. Sus palabras exactas son:

"De repente me di cuenta de que los caminos de estos rayos de luz que nunca podría acercarse a una de la otra. Si lo hicieron, finalmente tienen que ejecutar en el otro. Sería como conocer a alguien huyendo de la policía en la dirección opuesta - que serían atrapados! (O, en este caso, caen en un agujero negro.) Pero si estos rayos de luz que fueron absorbidos por el agujero negro, entonces no podría haber sido en la frontera del agujero negro. Así que los caminos de los rayos de luz en el horizonte de evento tuvo siempre en movimiento paralelo a, o desde, el uno al otro. Otra manera de ver esto es que el horizonte de sucesos, la frontera del agujero negro, es como el borde de una sombra, la sombra de la muerte inminente. Si usted mira la sombra de una fuente a una gran distancia, como el sol, verás que los rayos de luz en el borde no se aproximan unos a otros.

Si los rayos de luz que forman el horizonte de sucesos, la frontera del agujero negro, nunca puede acercarse uno al otro, el área del horizonte de sucesos podrían permanecer en la misma o aumentar con el tiempo, pero si nunca podría disminuir debido a que significaría que al menos algunos de los rayos de luz en el límite tendría que estar acercándose el uno al otro.

Supongo que la raíz de mi dificultad aquí está mi interpretación de la orilla del horizonte de sucesos. Pensé que era esencialmente la superficie de una esfera o elipsoide mediante el cual la materia tiene que viajar a la velocidad de la luz en el fin de escapar. Me parece que no puede caber en las ideas de "paralelo" y "se aproximan unos a otros" en el contexto de la orilla del horizonte de sucesos.

Sé que podría estar perdiendo algo realmente obvio aquí, pero cualquier ayuda apreciada!

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Soham Dasgupta Puntos 265

Raychaudhury la ecuación fue obtenida mediante el uso de parámetros que involucre la propagación de null congruencia (un grupo de los rayos de luz separados en el espacio y en el que se propaga en el tiempo) y se utiliza para calcular lo que se llama óptica escalares en la Relatividad General. Es la mejor manera de obtener en el Newman Penrose formalismo, y uno de los parámetros escalares están incluidos el de la congruencia 'expansión'. Hay otros dos, uno es el esfuerzo cortante y el otro la vuelta de tuerca.

Estos son descritos y las ecuaciones cubiertos en la Wikipedia en https://en.m.wikipedia.org/wiki/Optical_scalars

Fue utilizado por Penrose, Hawking y otros para probar varios teoremas sobre la inevitabilidad de la formación de los Agujeros Negros, con horizontes, y algunas de las propiedades de cualquier horizonte. Uno de los resultados fue que para tener un horizonte de eventos de formulario como el colapso de ingresos, es necesario (y no recuerdo qué más se necesita para que también suficiente, tal vez fue la energía positiva de la condición, pero yo no estoy diciendo que yo estoy afirmando que todos los datos correctamente) que hay null congruencias que son convergentes, que se define como la expansión de la óptica escalar negativo. Consulte la referencia de las condiciones. El

No he leído en detalle Hawking "Una Breve Historia del Tiempo", pero en el GR que se utilizó para probar algunos de los Agujero Negro (BH) teoremas que, una vez atrapada la superficie de las formas (y ver de nuevo la referencia para cualquier otras condiciones), que exige la negativa de expansión null congruencias, una BH inevitablemente forma, y bajo ciertas condiciones conducen a la singularidad dentro del horizonte. Y también se demostró que en (o cerca?) el horizonte de las congruencias SÓLO puede divergir o estancia en paralelo (positivo o cero de expansión escalares) que significa que el horizonte se expande o se mantiene igual, nunca se hace más pequeño.

Eso explicaría Hawking reclamación sobre el horizonte nunca se reduce. Él sólo estaba haciendo en un libro popular, no un artículo científico. Conocer un poco de la física real puede entender su no-explicaciones científicas. No sé si de otro modo son convincentes, que no me convence pero excitar mi imaginación. Es por eso también que esta fue una gran pregunta, pregunta a la que popularmente se declaró explicaciones si usted siente que usted realmente desea entender. Usted nunca va a aprender, o realmente entender la física real de libros populares, pero son un montón de diversión si usted sabe algunos de los de la física, y puede dar alguna intuición, pero cuidado de no hacerlo w/o conocer un poco de la física o la que va a desarrollar el mal de la intuición

Ver una referencia en Wikipedia para la Penrose-Hawking teoremas de singularidad, se habla de la convergencia de los rayos de luz y también se analizan algunos de los Raychaudhury de la ecuación, en el que también participan Sachs y otros físicos de la época. No hay más que leer a obtener es bastante bueno, pero es un comienzo. Ver https://en.m.wikipedia.org/wiki/Penrose–Hawking_singularity_theorems

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