¿Tiene sentido autoestudiar álgebra lineal antes de ir a la universidad?

Question

Recientemente he empezado a trabajar en Álgebra Lineal Bien Hecha (sí, sé que tiene un enfoque no estándar). Me decidí a hacerlo porque tenía curiosidad por el Álgebra Lineal y francamente no podía esperar hasta la universidad.

Sólo estoy en el capítulo 2 (hasta ahora es bastante fácil, soy capaz de demostrar casi todas las proposiciones y hacer todos los ejercicios por mi cuenta antes de leer las pruebas del autor) y me pregunto:

¿Es posible que esté "perdiendo" mi tiempo?

El caso es que en octubre empezaré mis estudios en la universidad. Como la mayoría de los estudiantes de primer año de matemáticas, yo también asistiré a alguna clase de Álgebra Lineal 1. Al estudiarlo por mi cuenta ahora, ¿podría hacer más aburrido mi tiempo en la universidad - ya que entonces sería repetitivo para mí? (Mi objetivo inicial era terminar el libro para octubre - y sería bastante realista, creo).

Answer 1

Nunca me arrepentí de haber intentado aprender cosas antes de asistir a una clase, normalmente me ocurría una de estas dos cosas:

• Pude aprender el tema bastante bien y la mayoría de las clases fueron, como dices, aburridas, pero esto es bueno porque las clases te ayudan a mantener el tema fresco y también te permiten practicarlo.
• No pude aprender el tema por mi cuenta, lo que también es bueno porque significa que el tema es difícil, y tener una exposición previa al mismo antes de las clases te ayudará a entenderlo mejor.

En conclusión, tengo la opinión de que las cosas se aprenden por iteraciones y no en una sola toma. Definitivamente, esto no es una pérdida de tiempo.

Buena suerte.

Answer 2

Si es lo que te apetece hacer, no es en absoluto una pérdida de tiempo. Si estás leyendo el libro de Axler, tal vez quieras encontrar algunos apuntes en alguna parte sobre la teoría básica del álgebra lineal a través de las matrices que suele estar presente en "Álgebra Lineal 1".

Le advierto que no es necesario que se apresure a leer el libro. Deberías centrarte en entender realmente los fundamentos, de esta manera podrás tener la oportunidad de tener un conocimiento firme de los temas más avanzados durante tu curso en el otoño.

Dicho esto, asegúrese de tomarse un tiempo para relajarse durante sus (presumibles) vacaciones. Es útil empezar el semestre con la mente despejada y relajada.

Answer 3

Por supuesto, adelante.

La gente asume que las matemáticas son una progresión estricta de lo básico a lo avanzado. Pero, en realidad, desde un punto de vista no lineal y no algebraico, es más bien una gran bola de cosas que se menean, que se matizan....

Cada pieza de matemáticas que conozcas te hará comprender mejor cualquier otra pieza de matemáticas. Y repasar el mismo material varias veces es beneficioso, tanto para refrescar tus conocimientos como por la posibilidad de que las perspectivas alternativas te den nuevas ideas.

También te permitirá ahorrar tiempo en el autoestudio y en la lucha contra los deberes en mitad del semestre, cuando tendrás muchas cosas pendientes. Es mejor que te pongas al día ahora.

Answer 4

Si te esfuerzas y estudias por tu cuenta, deberías ser capaz de aprender bien el material. Existen muchas fuentes en línea como

1. vídeos y
2. blogs y también
3. tutoriales de programación - ¡la construcción de una intuición es importante!
4. este sitio, por supuesto ;) y
5. nada más

para ayudarle si la lectura de libros al 100% por su cuenta le resulta agotadora y difícil.

Answer 5

En mi opinión , si quieres estudiar más sobre las matemáticas superiores . Es bueno que aprendas por ti mismo las matemáticas superiores, no sólo el álgebra lineal (la mayoría de los conocimientos y sus conceptos no son demasiado difíciles (como escribiste) y no perderás tu tiempo. Cuando vayas a la universidad podras tener mas confianza que tus compañeros de clase, ademas aprenderas de nuevo en clase. Consolida tu percepcion de nuevo y mientras tu amigo usa su tiempo para concentrarse en el algebra lineal tu puedes hacer lo que quieras. Por ejemplo, deberías intentar aprender teoría de grupos, teoría de galois, ...

También asisto a la universidad el próximo mes de septiembre. Yo y mi amigo hemos conseguido tiempo para aprender y terminar ejercicios de álgebra lineal y álgebra abstracta desde que estábamos en el instituto . Ahora podemos discutir sobre topología algebraica, ... . Por último, si tu especialidad no son las matemáticas, la respuesta es "no deberías".