Confusión respecto al factor 2 en el principio de incertidumbre

Question

He encontrado un problema con respecto al principio de incertidumbre de Heisenberg. En algún lugar encontré la expresión

ps

Mientras que en otros lugares,

ps

Aquí la segunda expresión produce una expresión diferente de la primera. ¿Por qué son diferentes las dos expresiones del principio de incertidumbre? ¿Cuál es la forma correcta?

Answer 1

Ver Ballentine: la mecánica Cuántica p. 224 (capítulo 8): el principio de incertidumbre aplicado a la posición y el impulso de los rendimientos, en 1 dimensión: $$\Delta_X \Delta_P \geq \frac{\hbar}{2}=\frac{h}{4 \pi}$$ Pero la otra versión se utiliza a menudo cuando se trata sobre todo de una estimación de la magnitud y el factor de $0.5$ realmente no importa.

Edit: En la Wikipedia dice que la primera unproofed de forma heurística motivado versión de el principio dado por Heisenberg fue de por sí sin el factor de $0.5$. Tal vez esa es una explicación histórica.