¿Qué significa el 99,9% de la velocidad de la luz cuando no hay una velocidad absoluta?

Question

Entonces, cuando la gente dice: 'Me estoy acercando a la velocidad de la luz, y para llegar al 100% de la luz necesitaría energía infinita' ¿están diciendo esencialmente que esta situación es imposible?

Leí esto en el libro de Hawking y me confundió porque asumo que cuando él dice 99.9% de la velocidad de la luz, se refiere al 99.9% de la velocidad de la luz en relación a alguien observando desde afuera.

Simplemente no puedo entender esta noción de necesitar más y más energía para acercarse a la luz, ya que la velocidad absoluta no existe (en el sentido de que es un concepto puramente relativo). ¿Seguramente la capacidad de acelerar más no puede ser impedida porque la velocidad es completamente relativa, no debería haber límite para la aceleración? Si 'acelero' otros 50 MPH, ¿llegaré al destino exactamente 50 millas más temprano?

Por lo que puedo entender, 'puedes' acelerar más rápido que la luz (más o menos), pero en lugar de eso el espacio se curva hacia ti, por lo que llegarás a tu destino 'más rápido que la luz', pero solo debido a la curvatura en el espacio. Entonces, efectivamente, puedes recorrer años luz en segundos (olvidemos por un segundo lo práctico), pero para cualquier observador, esto SIEMPRE tomará años luz.

Además, si para mí estoy yendo 'más rápido que la luz', ¿los observadores externos me ven yendo a la velocidad de la luz, o es 99.999%... hay un número específico?

Answer 1

Entonces, cuando las personas dicen: 'Me estoy acercando a la velocidad de la luz, y para llegar al 100% de luz necesitaría energía infinita' ¿están básicamente diciendo que esta situación es imposible?

Sí.

Leí esto en el libro de Hawking y me confundió porque asumo que cuando él dice 99.9% de la velocidad de la luz, ¿se refiere al 99.9% de la velocidad de la luz en relación a alguien que observa desde afuera?

Sí, pero ten en cuenta que $c$ es una constante universal. Si algo está viajando a la velocidad de la luz, está viajando a la velocidad de la luz para todos (excepto otros fotones viajando en paralelo, ver mi respuesta a esta pregunta).

Simplemente no logro entender esta noción de necesitar más y más energía para acercarse a la luz ya que la velocidad absoluta no existe (en el sentido de que es un concepto puramente relativo).

Se reduce a la relatividad. La energía de una partícula está relacionada con la velocidad, $v$, a través de la relación $$ E=\gamma mc^2=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} $$ Cuando $v\to c$, $E\to\infty$, pero da una operación indeterminada en $v=c$.

Seguramente la capacidad de acelerar más no puede estar impedida porque la velocidad es relativa, ¿no debería haber un límite para la aceleración? Si 'acelero' 50 millas por hora más, ¿llegaré a mi destino exactamente 50 millas antes?

(a) 50 mph es una velocidad, no una aceleración y (b) no puedes llegar a algún lugar "50 millas antes". Si tu viaje es de 300 millas, no puedes llegar ahí en 250 millas. Puedes llegar allí en un periodo de tiempo más corto.

Por lo que puedo entender, 'puedes' acelerar más rápido que la luz (en cierta forma), pero en lugar de eso el espacio se curva hacia ti para que llegues a tu destino 'más rápido que la luz', pero solo debido a la curvatura en el espacio. ¿Entonces, en efecto, puedes recorrer años luz en segundos (olvidemos las cuestiones prácticas por un momento), pero para cualquier observador, esto SIEMPRE llevará años luz?

El 2do postulado de la relatividad especial establece que $c$ es invariante en todos los marcos de referencia (constante para todos), por lo que nada puede acelerar a velocidades más rápidas que la luz.

Además, si para mí voy 'más rápido que la luz', ¿los observadores externos me ven como si estuviera yendo a la velocidad de la luz, o es 99.999%... hay un número específico?

Más rápido que la luz significa que tienes una velocidad $v>c=2.9979\times10^{10}$ cm/s. Si has hecho esto, entonces la cinemática sugiere que tienes una velocidad compleja (como en el número complejo imaginario) que es un completo sinsentido ya que la velocidad es una cantidad física (real).

Answer 2

Es cierto que no existe tal cosa como viajar a "99,9% de la velocidad de la luz" (o cualquier otra velocidad) excepto en relación con algo.

Si estás viajando al 99,9% de la velocidad de la luz en relación conmigo, te considerarás inmóvil. En tus coordenadas, ciertamente puedes acelerar a 50 mph, utilizando exactamente la misma cantidad de energía que yo (en mis coordenadas) necesitaría para hacer lo mismo. Pero por supuesto, en mis coordenadas, tu velocidad solo ha aumentado en una pequeña fracción de 50 mph.

Answer 3

Su velocidad, en estos casos, siempre se toma con respecto a un observador externo, sí. Como intuyó, ya estamos, de forma gratuita, sin tener que trabajar en absoluto, alejándonos de un número casi infinito de fotones a la velocidad de la luz.

Entonces, en el caso de "energía infinita", el observador externo implícito es su punto de partida.

Si tiene masa, sería necesario una energía infinita para acelerar lejos de la Tierra hasta el punto en que se esté alejando de la Tierra a la velocidad de la luz.

Answer 4

Digamos que tomamos el punto de vista de tu esposa como referencia y te mueves muy rápido en relación a ella (98% la velocidad de la luz, digamos). Ahora podríamos cambiar el marco de referencia a tu punto de vista. Dado que la velocidad es relativa, en este nuevo marco tú no te mueves en absoluto y acelerar otros 50 MPH no es un problema.

Pero el problema es que una transformación de coordenadas cambia la noción de la dirección del espacio, el "ahora". Lo que sucede es que el espacio y el tiempo se mezclan. Y desde el punto de vista de tu esposa, no has acelerado 50 MPH. Echa un vistazo a la fórmula de adición de velocidades. Si ganas velocidad de manera iterativa en un marco de referencia ajustado, la ganancia de cada impulso individual se vuelve menor. Aprende a leer un diagrama de Minkowski y lo verás gráficamente. El resultado es que no puedes alcanzar la velocidad de la luz, visto desde ningún marco de referencia.

Answer 5

Significa el 99.9% de la velocidad de la luz en el vacío.