¿La densidad de la solución es significativamente diferente de la densidad del solvente?

Question

Estoy trabajando en un modelo matemático para la disolución de café en el agua. Necesito saber algunos detalles precisos acerca de los efectos de la disolución en la densidad de la mezcla de las sustancias (es decir, la densidad de la solución). El sistema es isotérmica y la presión es constante. Yo quiero centrarme en la masa, el volumen, la densidad y la concentración como las variables relevantes.

En el dibujo (abajo), no es una representación gráfica del sistema en cuestión (en la parte inferior de la imagen, debería haber mencionado la concentración de agua y café en lugar de la densidad). Tenemos un recipiente de agua con un café solo sólida y he dibujado en 20 moléculas de agua y el café. Los volúmenes son, obviamente, no a escala (que se parece a aproximadamente el 50% del café se ha disuelto en la segunda pic, no 20%!).

Inicio

Al principio, $t = 0$, no el café se ha disuelto hasta el momento y la solución líquida es simplemente el agua. Tenemos la siguiente información para la densidad y el volumen de las de café, de agua, y la solución, respectivamente

$\rho_c = 1500$ kg m$^{-3}$

$\rho_w = 1000$ kg m$^{-3}$

$\rho_s = \rho_w = 1000$ kg m$^{-3}$

$V_c = 0.1$ m$^{-3}$

$V_w = 0.5$ m$^{-3}$

$V_s = V_w = 0.5$ m$^{-3}$

La solución es sólo el agua en el comienzo.

Acabado

En, digamos, $t = 100$, 20% del café se ha disuelto y se ha difundido de manera uniforme en la solución y el sistema está en equilibrio.

Ahora la solución contiene agua y café. Me doy cuenta de que la reacción química de la disolución y de las interacciones a nivel molecular entre el café y el agua tienen un impacto en el volumen y la densidad de la solución. Necesito información sobre la densidad de la solución a decidir si la compresible Navier-Stokes o la incompresible Navier-Stokes regulan el flujo de la solución.

¿Cuál es la densidad y el volumen de la solución? Si la medición experimental es necesario para esto puede que en lugar de darme un aproximado de respuesta.

Necesito saber cuánto de un cambio en la densidad de la solución se produce a partir de $t = 0$$t = 100$.

Answer 1

Esto depende en gran medida tanto el soluto y la concentración.

En las concentraciones que normalmente se tome un café en, usted ciertamente puede ignorar la diferencia en la densidad de la solución. Pero egún su pregunta a la que usted está tratando de disolver 0.1m3 de café (supongo que el signo menos es un error) en 0.5m3 de agua. Que 100L de café en 500L de agua, un 100L/600L=16.667% volumen/volumen de la solución! Un montón de café fuerte!

Como regla general, la densidad de rho está dada como:

rho = (masa del componente 1 + masa del componente 2) / (volumen de componente 1 + volumen componente 2 )

Esto supone (correctamente) que las masas pueden ser añadidos. Estrictamente hablando, el volumen de una solución que no es igual a la suma de los volúmenes de sus componentes, ya que hay un ligero cambio de volumen de la disolución, pero esto es normalmente insignificante.

La parte difícil es saber la densidad sólida de café, porque no puede medirse fácilmente, como el café viene en forma de polvo. Si usted no está utilizando el café instantáneo, existe el problema de que las cáscaras de los granos no se disolverá. Pero en su caso, le dijo a la densidad del café es 1500kg/m3

Así que usted puede fácilmente averiguar las masas de agua y de café, y, a continuación, la densidad de su enorme iva extra de café fuerte.

Sugerencia: va a ser más que el agua, pero no lo suficientemente diferentes como para hacer alguna diferencia en cuanto a la correcta navier stokes modelo a seguir.

EDIT: en la re-lectura, parece que estás asumiendo que sólo el 20% de su 0.1m3 de café se disuelve: que es 0.02m3 en 0.5m3 de agua, un aproximado de la concentración de 4%. Que no es tan absurdamente fuerte como antes. Yo estaba un poco confundido porque 0.1m3 es el 20% de 0.De 5m3. Sin embargo no estoy seguro de cómo se decidió que se iba a alcanzar el equilibrio con el 20% de la disponible café disuelto.