Estoy tratando de averiguar el menor número de movimientos que uno podría hacer para ganar el juego 2048 . En otro hilo, alguien colocó la cifra en 520, pero me pregunto si alguien sabe cómo abordar matemáticamente este problema dado las complejidades estadísticas / probabilísticas del juego.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Asimov
Puntos
2130
Idea informal: Sólo llegan 4, así que$2048/4=512$ y desde que empiece con un bloque, su$512-1=511$ tiene que llegar y el último necesita ser combinado$\log_22048/4$ (9) veces a Hacer el bloque 2048 final por lo que un mínimo de 520 movimientos son necesarios, si un juego perfecto sale y su configuración perfecta cuando los últimos 4 sale, por lo que sí,$520$ es el mínimo absoluto validado.
merkuro
Puntos
4077
user141708
Puntos
1
alguien ha tomado en cuenta la restricción geométrica de la caja? tenemos un 4x4 caja, si 4 vienen continuamente, que puede colapsar obviamente en 8 a 16 a 32, pero el cuadro de la geometría no es infinito, si usted tiene un 256 en la esquina, a continuación, decir que una de 128 lado de 64 junto a eso, si el 4 es producida que no se derrumbará en 64. Ahora, todavía hay probabilidad de que un nuevo bloque será creado de manera que se derrumba el 4--> 8, pero luego aparecerá otro.
Parece que este hilo sólo ha tomado en consideración como si el bloque no tenía límites, y, a continuación, parece que el 510 es la respuesta correcta (aunque nunca he visto una prueba de que es la absoluta menor algoritmo para llegar a 2048
Ying Ka Leung
Puntos
1
Ahora tenemos que asumir que todos los números se generan como '4' para crear como pocos movimientos como sea posible.
Vamos a empezar con un pequeño número primero.
La creación de un '8' se requieren de 1 movimiento (2^0).
La creación de un '16, 2^4' se requieren de 3 movimientos (2^0+2^1)
La creación de un '32, 2^5' requerirá 7 se mueve (2^2+2^1+2^0)
Y así sucesivamente.
La creación de un '2^n', se requerirá (2^(n-3)+...) se mueve.
Entonces darse cuenta de que el número de movimientos que se requiere es una suma de una progresión geométrica.
sigma (2^k). El límite inferior será de 0, el límite superior de ser el 7.
El uso de un resumen de la calculadora, usted recibirá la respuesta 255.
Tech Adams
Puntos
1
El menor número de movimientos posibles para ganar es 519, suponiendo un juego perfecto con todos 4s que aparecen:
2048/ 4 = 512 // todos los fours aparecen
512 - 2 = 510 // dos azulejos de inicio antes de que el primer movimiento
510 + 9 = 519 // la final de la final de totalización después de la final a 4 se coloca, para agregar todos los azulejos juntos y obtener el 2048. Dos cuatros convertido en un 8 (movimiento 1), dos ochos convertido en un 16 (mover 2), dos sixteens convertido en una de 32 (mover 3), dos de treinta y dos años de edad convertido en un 64 (mover 4), dos de los sesenta-fours convertido en un 128 (mover 5), dos 128s convertido en una de 256 (mover 6), dos 256s convertido en una de 512 (mover 7), dos 512s convertido en una resolución de 1024 (mover 8) dos 1024s convertido en una de 2048 (mover 9).
Yo también había calculado el menor probable y el promedio de número de movimientos, lo que realmente voy a volver a calcular el día de hoy porque yo había asumido un 50/50 de distribución de 2 y 4 que aparecen, que no lo es. En el juego original es un 90/10 de distribución, que cambia mi menor probables y media más baja de las puntuaciones. Debería haber un video con todos los números y que se deriva dentro de la próxima semana en mi Canal de YouTube.
