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¿Cómo se puede aproximar el número de ensayos al éxito dado un Pr(Success) particular?

No estoy segura de si debo ser capaz de intuir la respuesta a mi pregunta de una pregunta que ya se ha preguntado pero no puedo, así que me voy a plantear la pregunta de todos modos. Por lo tanto, estoy buscando una clara fácil de entender respuesta. Un artículo reciente en el periódico informó que, en promedio, las parejas fueron capaces de concebir un hijo después de 104 reproductiva de los actos. Suponiendo indpendant binomio ensayos, esto significa que para cada acto hubo un 1/104 probabilidad de éxito. Puedo hacer una rápida simulación para mostrar a mí mismo lo que los cuantiles para esta distribución se verá como, por ejemplo, en R:

NSIM <- 10000
trialsuntilsuccess <- function(N=10000,Pr=1/104)
{
    return(min(seq(1:N)[rbinom(N,1,Pr)==1]))
}
res <- rep(NA,NSIM)
for (i in 1:NSIM)
{
    res[i] <- trialsuntilsuccess()
    if (i %% 10  == 0) {cat(i,"\r"); flush.console()}
}
quantile(res,c(.025,.975))

Pero parece que no debería ser una simple ecuación o la aproximación que podría ser aplicado, tal vez un probit o de poisson? Algún consejo sobre cómo obtener los cuantiles sin ejecutar una simulación? Puntos de bonificación para proporcionar un modo de hacer los cálculos pertinentes en R.

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