Un jerárquica azar gráfico es un azar gráfico cuya definición codifica alguna información acerca de la esperada en la estructura de la comunidad de el gráfico. La definición está dada en términos de un dendrograma (una palabra elegante para un árbol de raíces) que da información acerca de la probabilidad de que dos nodos en el gráfico están conectados.
La mejor manera de explicar esto es con el ejemplo. Considere el siguiente dendrograma:
O
/ \
/ \
A B
/ \ / \
C D E F
Aquí los nodos O, a, B, C, D, E y F tienen probabilidades asociadas con ellos, de tal manera que la probabilidad de que un nodo superior de la gráfica es estrictamente menor que un nodo superior hacia abajo la gráfica. Aquí, por ejemplo, se requiere que p(O) < p(a) < p(C), y p(O) < p(a) < p(D), etc. Los nodos C, D, E y F representan subconjuntos de vértices en el azar gráfico cuya estructura que estamos describiendo (en el caso más simple, cada uno representa a un solo nodo, pero más comúnmente se van a representar un subconjunto de nodos).
Declaramos que cualquier par de vértices está unido por una arista con una probabilidad correspondiente a su antecesor común más bajo que en el dendrograma. Por ejemplo, los vértices de C están conectados a otros vértices en C con probabilidad p(C). Ya que C y D compartimos un ancestro común, Un vértice C está conectado a un vértice D con probabilidad p(A). Y puesto que el antecesor común más bajo de la C y la E es S, un vértice C está conectado a uno en E con probabilidad p(O).
Debido a las desigualdades satisfecho por las probabilidades, esto naturalmente generar un gráfico con la estructura de la comunidad (es decir. grupos de mutuo vértices conectados entre sí con un par de conexiones a los vértices en otros grupos) y la llamamos 'jerárquica' porque, por la naturaleza del dendrograma, podemos formar comunidades de comunidades, comunidades de comunidades de comunidades, etc.
