Dejemos que $R$ sea un anillo conmutativo no nulo con identidad. Sea $\textrm{nilrad}(R)$ sea el nilradical de $R$ que puede caracterizarse como la intersección de todos los ideales primos de $R$ o como el ideal de elementos nilpotentes. Sea $J(R)$ sea el radical de Jacobson de $R$ que puede caracterizarse como la intersección de todos los ideales maximales de $R$ o como el ideal de elementos $x\in R$ con la propiedad de que $1-xy$ es una unidad para todos los $y\in R.$
En general, el nilradical de R está contenido en el radical de Jacobson. Quiero demostrar que la inclusión inversa se da en el anillo polinómico $R[X].$ ¿Puede alguien darme una pista para este problema? Gracias.
