¿Cuáles son algunos de los locales a principios globales en diferentes áreas de las matemáticas?
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Jesse Madnick
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La Geometría Diferencial
La existencia de particiones de la unidad permite la transferencia de los resultados locales a globales.
El de Gauss-Bonnet Teorema relaciona la curvatura de Gauss (una cantidad) para la característica de Euler (global).
Goofy
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Diophantine Ecuaciones
Hasse Condición: Si una ecuación Diophantine es solucionable cada modulo de potencia principal (a nivel local), así como en los reales, entonces es que tienen solución en los números enteros.
Hasse Principio es que la Naturaleza de la Condición tiene para todos los cuadrática Diophantine ecuaciones.
Goofy
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Neall
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La Teoría De Los Números
La "original" (en términos de dar lugar al nombre) local-global principio de la formas cuadráticas sobre el número de campos, debido a la Naturaleza, ya ha sido mencionado. Aquí hay dos más local-global de los principios en los que la Naturaleza estaba involucrado.
Dos (finito-dimensional) central simple álgebras de más de un campo de número de $K$ son isomorfos si y sólo si su base de extensiones de la central de simple álgebras de más de $K_v$ son isomorfos para cada terminación$K_v$$K$. Esta es esencialmente la Albert-Brauer-Hasse-teorema de Noether.
Clase de teoría de campo pueden ser formulados tanto por el número de campos y de sus terminaciones, llamados respectivamente global de campo de clase de teoría y clase de la teoría de campo. (Puede formularse también para la función de los campos finitos campos, pero que no se preocupe que aquí). Históricamente global de la clase de teoría del campo llegó primero y las pruebas de la clase de teoría de campo originalmente dependía de la clase global la teoría de campo. Finalmente Hasse fue capaz de desarrollar el campo clase de teoría en un modo autónomo y, a continuación, utilizarlo para demostrar global de campo de la clase de teoría.
Goofy
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