Resolver

Question

¿Es $x$ $\sin x = x - 2 \pi/3$?

La respuesta es $x \approx 2.61$ pero ¿cómo trabajo que hacia fuera (sin serie de Taylor - esto es tarea para el 10 º grado)? Gracias.

Answer 1

Sugerencia utilice la expansión de taylor snall muy $x$ $sinx$ $sin(x)=x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120}+O(x^7)$ y entonces usted consigue polinomio normal en ambos lados cuyas raíces pueden obtenerse. O ver las gráficas del lado izquierdo, lado derecho donde se encuentran.

Answer 2

Como allí es no numérica calcular esto sin utilizar la serie de Taylor, yo a resolverlo gráficamente. Todo lo que por un lado, tenemos que $\sin(x) - x + \frac{2\pi}{3} = 0.$ Let $f(x) = \sin(x) - x + \frac{2\pi}{3},$ enchufe que en una calculadora gráfica y calcule el cero. Encontrará el cero $\boxed{x = 2.605}.$