A menudo veo QQ-plots con un intervalo de confianza:
Para mi aplicación, tengo un QQ plot de valores p de prueba contra una distribución uniforme. Quiero agregar el CI del 95% de los valores p observados en el gráfico, pero no sé cómo calcularlos.
En otras palabras, no estoy seguro:
Estoy tratando de entender esto yo mismo, pero según mi entrenamiento en estadísticas, si los puntos del gráfico qqplot caen dentro de los límites del intervalo de confianza, entonces los datos son bastante Normales (esto es lo que quieres para modelos lineales, como regresión lineal o ANOVA).
$H_0:$ Los datos son Normales vs $H_A:$ Los datos no son Normales
Quieres no rechazar la hipótesis nula.
Sin embargo, si los puntos del qqplot no están principalmente dentro del IC, entonces tus datos no son Normales. Puede que quieras considerar métodos no paramétricos en ese caso.
El gráfico de arriba parece bastante Normal; problemas en las colas, por lo que puede que quieras tener cuidado con los valores atípicos. Los datos del mundo real nunca son perfectos.
Si encuentro una solución para métodos de construcción de IC, editaré esta publicación.
Desde mi entendimiento, el IC del 95% suele ser calculado a partir de la distribución esperada de las estadísticas de orden.
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No puedo comentar si tu interpretación del intervalo de confianza es correcta, ya que no nos dijiste cuál es tu interpretación. Para saber cómo se calcula el intervalo de confianza, consulta los comentarios en la pregunta mencionada.