Hay un comentario en "Topología desde un punto de vista diferenciado" de Milnor, que no entiendo muy bien:
Deje que $f$ ser un mapa suave de $M$ a $N$ donde $M$ es compacto sin límites, y $N$ está conectado, y ambos colectores tienen la misma dimensión. (También podemos asumir que $N$ es compacto sin límite, ya que de lo contrario el mod 2 grado sería necesariamente cero).
Así que si $N$ no es un pacto, entonces $f$ no puede ser surjectiva, por lo que veo que el mod 2 grado sería cero.
¿Por qué $N$ ser compacto con el límite daría 0 mod 2 grados? Los ejemplos que se me ocurren tienen 0 mod 2 grados, pero no estoy seguro de por qué esto es obvio...
