¿Qué causa la radiactividad? ¿Es un efecto mecánico cuántico?

Question

Tengo curiosidad por saber qué causa la radiactividad. Me han dicho que en el caso de la desintegración alfa, como el núcleo es mecánico cuántico, hay una probabilidad de que la configuración de protones y neutrones esté de tal manera que haya una partícula alfa fuera del núcleo, y entonces la repulsión eléctrica la empuja. ¿Es esto cierto? ¿Da la mecánica cuántica una probabilidad de que ocurra este tipo de cosas que estaría relacionada con la vida media?

También la segunda parte de mi pregunta: ¿por qué no tenemos muchos otros tipos de desintegración, por qué sólo partículas alfa o beta (y fisión, etc., artificialmente)? Muchas gracias de antemano, si me pueden indicar artículos o libros que pueda leer sobre el tema también sería un plus.

Nota: para la configuración, me refiero a algún tipo de entrelazamiento cuántico o principio de incertidumbre.

Answer 1

La radiactividad es el resultado de la confluencia de relatividad especial y la mecánica cuántica.

La relatividad especial introduce la energía generalizada, $E=mc^2$ , lo que permite que la conservación de la energía cuente en la suma las masas en reposo de las partículas que componen un núcleo. En esta conservación de la energía relativista encontramos algunos isótopos nucleares que se encuentran en un nivel de energía más alto que una posible reorganización de los constituyentes.

También en la física clásica, si existe un estado de energía inferior para un sistema, es metaestable El sistema terminará con la energía más baja al final. Cuando se trabaja con las dimensiones del núcleo, hay que utilizar la mecánica cuántica para estimar las probabilidades de transición al estado de menor energía. Además los canales de energía más bajos que se abren tienen que conservar los números cuánticos del sistema.

Las desintegraciones pueden ser alfa, beta o gamma (fotones) según el tipo de núcleo y el tipo de enlace y números cuánticos de los estados energéticos.

El alfa es posible porque es un núcleo muy unido y la división en un alfa y el resto tiene una buena probabilidad siempre que el nivel de energía sea mayor que el nivel de energía de los estados finales del núcleo. El exceso se convierte en energía cinética.

La beta proviene de núcleos que tienen un alto recuento de neutrones o un alto recuento de protones . La repulsión de demasiados protones hace que el estado de energía más bajo sea más favorable, y las posibilidades de desintegración de demasiados neutrones permiten una probabilidad de desintegración de neutrones, para elevar el número de protones. Los tiempos de vida en general están relacionados con el probabilidad calculado a partir de los modelos de mecánica cuántica.

Los rayos gamma son más sencillos y se producen porque un núcleo se encuentra en un estado de excitación (normalmente porque es un fragmento de otra desintegración) y pasa a un estado de menor energía emitiendo un gamma.

La mayoría de los isótopos se han estudiado y sus vidas son coherentes con modelos nucleares de mecánica cuántica

Answer 2

Haces muchas preguntas en una, todas tienen su propia respuesta.

• Sólo para aclarar, la desintegración nuclear y la reacción nuclear son dos cosas totalmente separadas y diferentes. La radiactividad se produce de forma natural, espontánea. Hay que esperar a que el núcleo se desintegre. Una reacción nuclear es forzada, es algo que se obtiene, por ejemplo, disparando un haz de partículas a un objetivo. Voy a explicar la radiactividad, porque las reacciones nucleares es algo amplio y enorme.

Sí, todo se vuelve "cuántico" cuando se pasa a contextos muy pequeños (contextos microscópicos, como átomos, núcleos, partículas, etc.).

Nucleones dentro del núcleo (es decir, protones y neutrones) son partículas limitadas (delimitadas por el potencial nuclear) organizadas en cáscaras cuánticas de forma similar (pero no igual) a como se organizan los electrones dentro de un átomo. Los nucleones están bien descritos por funciones de onda cuánticas y sus números cuánticos asociados (energía, espín, momentos angulares del núcleo y de las partículas, etc.). Las energías que separan esas cáscaras están cuantificadas lo que significa que sólo se puede pasar a través de las cáscaras (o niveles de energía) absorbiendo o irradiando energía (o partículas) en valores discretos . En algunos contextos, se puede ver una partícula como una forma de energía discreta, el ejemplo más común es el fotón (partícula) = rayo gamma (energía). En las desintegraciones nucleares, siempre se produce alguna emisión gamma (a menos que se desintegre directamente al estado inferior del núcleo hijo). Estas energías son generalmente soluciones del Hamiltoniano del sistema, si es que eres capaz de resolver el Hamiltoniano en primer lugar, lo cual no es un problema fácil, especialmente para núcleos exóticos y desconocidos.

Estos valores de energía que separan las cáscaras no son los mismos para las mismas cáscaras en diferentes núcleos, porque cuando empiezas a añadir y quitar nucleones, las interacciones entre ellos cambian, y eso afecta al potencial nuclear, que a su vez afecta a la separación energética de los niveles (la posición en la que se encuentran las cáscaras, por decirlo en un lenguaje "humano", que son empujadas hacia arriba o hacia abajo). Cuando la separación energética entre cáscaras aumenta, puede ser un signo de mayor estabilidad (porque se necesita más energía para pasar de una cáscara a la siguiente), mientras que con separaciones energéticas cortas es muy fácil saltar al siguiente nivel energético.

La radiactividad se produce porque el núcleo se vuelve inestable . Hay muchas razones por las que el núcleo puede volverse inestable, y tratará de librarse de esa inestabilidad y alcanzar el estado de menor energía del sistema (en este caso el sistema es el núcleo), como todo en la Naturaleza.

El escenario común es: se tiene un núcleo parental inestable que decae. Según el caso, emite algunas partículas.

$$ \text{Parent nucleus }\to\text{ daughter nucleus }+\text{ particles or tiny nuclei }+\text{ energy}. $$

Parte de la energía liberada en la desintegración es utilizada como energía cinética por los restos de la desintegración, pero parte de la energía puede guardarse como energía de excitación en el núcleo hijo. Dado que los nucleones del núcleo hijo están organizados de una manera determinada según cáscaras, números cuánticos, energías, etc., ese núcleo tendrá un conjunto de niveles de energía que es como una huella, y los nucleones de ese núcleo serán promovidos a niveles de energía más altos utilizando la energía de excitación que mencionamos anteriormente.

Una imagen vale más que mil palabras, así que compruebe este diagrama de una conocida fuente de referencia radiactiva, 60 Co, donde se puede ver cómo el padre ( 60 Co) decae en Ni, y el Ni tiene un conjunto de niveles de excitación en los que puede acabar cuando viene de 60 Co (su esquema completo de niveles es mucho más complejo, pero si viene de un decaimiento, sólo puede acceder o "poblar" ciertos niveles de energía, mientras que otros están prohibidos por las leyes de la física cuántica).

Fuente de la imagen: Centro Nacional de Datos Nucleares

Cuando el núcleo hijo se encuentra en un estado excitado, (uno está a 1332 keV y el otro a 2158 keV) intentará deshacerse de la inestabilidad emitiendo partículas, en este caso, rayos gamma de precisión ( cuantificado ) (826 keV, 2158 keV y 1332 keV). Esta es la huella de Ni para que decadencia.

Las inestabilidades en el núcleo pueden producirse por el desequilibrio entre el número de protones y el número de neutrones . Debido a que los protones se repelen entre sí ya que tienen la misma carga, cuando se tienen núcleos enormes con una gran cantidad de protones, es necesario aumentar la cantidad de neutrones para añadir más potencial nuclear al sistema, y mantenerlo acotado. Por eso los núcleos ligeros tienen la misma cantidad de neutrones que de protones, pero los núcleos pesados tienen algunos protones y un montón de neutrones. Algunos de los experimentos que hacen los investigadores consisten en cambiar ese equilibrio añadiendo o quitando partículas. Si empiezas a añadir protones o a quitar neutrones de un núcleo, la repulsión de Coulomb lo hará inestable y empezará a decaer, escupiendo protones, neutrones, electrones, positrones, lo que sea que necesite eliminar. Pero lo interesante es que si se añaden neutrones al sistema, ¡también se volverá inestable! El límite hasta el que se pueden añadir protones o neutrones a un núcleo hasta que deje de ser estable y comience a decaer emitiendo nucleones del mismo tipo que se está añadiendo, se denominan "líneas de goteo de protones y neutrones" .

En el ejemplo anterior, 60 El Co tiene 27 protones y 33 neutrones, esos 33 neutrones hacen que el núcleo sea inestable, por lo que se deshace de uno de ellos mediante el proceso de desintegración beta minus, donde un neutrón decae en un protón, un electrón y un antineutrino electrónico:

\begin{align} n&\to p+e+\nu \\ \text{(i.e. }^{60}\mathrm{Co}&\to{}^{60}\mathrm{Ni}+e+\nu\text{)} \end{align}

El núcleo hijo resultante que tiene 28 protones y 32 neutrones es 60 Ni. Parte de la energía final disponible es compartida como energía cinética por el electrón y el antineutrino, y parte de la energía se utilizará para excitar el Ni, que finalmente se desintegrará gamma. Si esa configuración de 28 protones y 32 neutrones siguiera siendo inestable, el Ni encontraría una forma de decaer, y se podría tener una cadena de decaimiento, como la del Torio, el Radio, etc.

Las desintegraciones alfa, beta y gamma son sólo una forma de deshacerse de esa inestabilidad, y no son en absoluto los únicos modos de desintegración en el universo. Hay muchos modos de desintegración exóticos cuando se producen núcleos exóticos en un acelerador (o en una estrella, donde se producen a diario). La emisión de protones, la emisión de neutrones, la fisión, la desintegración doble beta, la desintegración de dos protones, la clusterización, los núcleos halo, son sólo algunas de las formas en que un núcleo maneja estas situaciones inestables. El modo de desintegración que tendrá lugar depende de varias cosas, energía, número de nucleones, espines, etc. Incluso la temperatura puede tener un papel (por ejemplo, en las estrellas, se me ocurre el ciclo CNO) Los diferentes modos de desintegración también pueden competir entre sí (por ejemplo, emisión alfa y beta, beta y de partículas, etc.).

El potencial nuclear describe estos comportamientos. Sin embargo, estamos muy lejos de tener un modelo o teoría nuclear unificada . Lo que tenemos hoy es un modelo que describe los núcleos estables y sus isótopos (los que se pueden encontrar en la tabla periódica de los elementos). Se han estudiado durante mucho tiempo y se comprenden bien. El modelo de la gota líquida y el modelo de la cáscara son dos de los primeros intentos de explicar lo que ocurre en el núcleo. Por ejemplo, comprueba la fórmula semiempírica de la masa, que tiene en cuenta no sólo los efectos cuánticos, sino los efectos de Coulomb originados por el hecho de que los protones son partículas cargadas.

Un ejemplo de algunos niveles nucleares con espines y paridades asignados. Lo difícil es calcular dónde se sitúan esos niveles en términos de energía, y cuáles son los valores de sus espines y paridades, etc. Este es el problema que intentan resolver los cálculos cuánticos al tratar de encontrar un modelo de potencial nuclear unificado que explique lo que vemos en los datos. (Fuente de la imagen: Evidencia de una fase pareada neutrón-protón alineada con el espín a partir de la estructura de niveles de 92 Pd, B. Cederwall y otros, Naturaleza 469 , 68 (2011) , arXiv:1101.2187 .)

Pero, ¿qué ocurre cuando se busca fuera de esa región de núcleos estables? No lo sabemos. El modelo de cáscara ya no se aplica, aparecen nuevas cáscaras, nuevas configuraciones . Todos ellos se rigen por la mecánica cuántica y los espines, y las energías, y las funciones de onda y similares. No hemos encontrado un modelo de potencial nuclear que explique todas las desintegraciones radiactivas en cualquier región de la carta nuclear . Puedes encontrar todos los núcleos exóticos conocidos hasta la fecha en esta carta nuclear actualizada:

http://www.nndc.bnl.gov/chart/

Incluso se ha intentado explicar el potencial nuclear en términos de quarks y se ha fracasado. El núcleo, al ser un sistema de muchos cuerpos, es un problema complicado de resolver . En la física de partículas, la teoría te dice dónde tienes que ir a medir para encontrar una nueva partícula. En la física nuclear, primero hay que medir y luego tratar de encontrar una teoría que explique los datos. Es un campo fenomenológico.

La emisión alfa

Como ya he dicho, la posición de los niveles de energía en el núcleo y en las envolturas también se ve afectada por otra fuerza: la fuerza de Coulomb, porque tienes una partícula cargada: el protón, y tendrás una fuerza repulsiva actuando contra la fuerza nuclear que quiere juntar los protones . La historia del núcleo es la historia de estas dos fuerzas actuando una contra la otra y encontrando un equilibrio al final. Cuanto más pesado es el núcleo, más protones tiene, y cuanto mayor es la fuerza de Coulomb, mayor es también la repulsión . Si $Z$ es el número de protones, Coulomb aumenta como $Z^2$ mientras que el potencial nuclear aumenta como $Z$ (comprueba la fórmula de masa de Weizsäcker, la explicación de cada término allí te dará una idea de lo que ocurre dentro del núcleo).

Dado que una partícula alfa está formada por dos protones y dos neutrones, la fuerza nuclear es más fuerte que la repulsión de Coulomb para que esos dos protones se junten y formen un núcleo alfa, por lo que se trata de una estructura muy cerrada y unida. Su emisión es espontánea, ya que es el producto de la desintegración que tiene la relación entre la masa ligera y la energía liberada (su masa es muy pequeña comparada con la suma de la masa de sus constituyentes). Si se observa un gráfico del número de nucleones frente a la energía de enlace, el núcleo de helio tiene una de las proporciones más altas, y además es un átomo extremadamente estable en el mundo atómico.

Las fuerzas de Coulomb constituyen una barrera energética, un muro de energía que la partícula alfa tiene que atravesar para escapar del núcleo. En la desintegración alfa, esto ocurre gracias a el efecto túnel (busque túnel cuántico en la Wikipedia) . La partícula alfa tiene entonces una probabilidad cuántica de cruzar el túnel y ser emitida. En mi opinión, el libro que mejor explica este decaimiento es "Introductory nuclear physics" de Kenneth S. Krane, alrededor de la página 251 . La discusión allí es una lectura bastante interesante.

Answer 3

No es necesario considerar la desintegración como un fenómeno de mecánica cuántica (QM). Considérela como una reacción nuclear que se produce de forma espontánea. Hay reacciones similares en la química, como la desintegración del ozono.

La QM moderna es incapaz de calcular las probabilidades de desintegración y las vidas medias, sólo se miden experimentalmente. En principio es posible modelar el núcleo en el ordenador en una realidad virtual basada en la QM, pero los ordenadores actuales no son lo suficientemente potentes para ello. Esto se debe a que el núcleo está pegado por la fuerza fuerte, que consiste en una gran cantidad de gluones virtuales, lo que es difícil de modelar con precisión.

Las reacciones nucleares se guían por la energía de enlace y la ley de la entropía (la ley del mínimo de energía).

Exactamente igual que las reacciones químicas.

La energía vinculante es la energía que se necesita para destruir completamente un objeto vinculado, es decir, para llevar todas sus partes al infinito.

La ley de la entropía dice que la energía quiere disiparse.

Como muchos núcleos tienen cierta energía de enlace, esto significa que los nucleones quieren unirse. Porque al estar ligados, permitirán que se disipe más energía.

A continuación se muestra el gráfico de la energía de enlace de los núcleos estables

Nadie sabe por qué esta trama tiene este aspecto. Si uno lo sabe recibirá un Nobel.

Cuanto más alta es la parcela, más "rentable" es el núcleo que describe.

La energía más vinculante es la del hierro.

Nadie sabe por qué. Si uno lo sabe le darán un Nobel :)

Esto significa que todos los núcleos quieren ser de Hierro. Esta es la razón por la que todos los núcleos anteriores al hierro tienden a la fusión y todos los núcleos posteriores al hierro tienden a la fisión.

Obsérvese también el pico de la partícula alfa (He4). Por ello, la emisión de partículas alfa es la reacción más "popular". La emisión de C12 u O16 aparentemente no es posible.

Nadie sabe por qué la partícula alfa tiene una energía de enlace tan alta. Si uno lo sabe recibirá un Nobel :)