7 votos

¿Conocemos realmente el valor de las expresiones con potencias irracionales?

La forma en que evaluamos potencias decimales como $a^.75$ es dividiéndolo en $(a^3)$ ^(1/4). ¿Cómo podemos entonces evaluar potencias irracionales? Sé que podemos aproximar, pero siempre que graficamos a^x asumimos continuidad en los números irracionales, pero ¿cómo podemos estar seguros de esto?

9voto

vonbrand Puntos 15673

En definición es que $a^b = e^{b \ln a}$ por positivo $a$ . Esto concuerda en los puntos racionales con lo que se obtiene por raíces y potencias, y es continuo en $b$ por lo que es una definición decente.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X