¿Es el ímpetu angular del ventilador techo quantized?

Question

Según la mecánica cuántica, cualquier quantum el momento angular es quantized en unidades de $\hbar$. ¿Significa que el ímpetu angular del ventilador de techo (debido a su rotación) es quantized? En caso afirmativo, ¿qué es físicamente? ¿Significa que no puede girar con velocidad arbitraria?

Answer 1

Sí, el momento angular de un ventilador de techo es cuantificada. Esto significa que cuando el ventilador de techo se acelera, es en realidad saltar a partir de una velocidad a otra. Sin embargo, el tamaño de estos saltos es tan pequeña, debido a que la constante de Planck $h$ es tan pequeña, que la diferencia entre las dos velocidades es infinitamente pequeño.

Esto es similar a cómo una lanza de béisbol de la posición es incierta, porque de Heisenberg del Principio de Incertidumbre. Mismo como el ventilador de techo, la pequeñez de $h$ hace que el tamaño de la incertidumbre inmensamente pequeño.

Hay macroscópicas de los sistemas donde cuantificada momento angular puede ser observado. Cuando el helio líquido se enfría lo suficiente para convertirse en un superfluido (~2 grados Kelvin), que no va a girar si el contenedor se gira lentamente. Si los contenedores de rotación es poco a poco acelerado, habrá una cierta velocidad en que un poco de hidromasaje aparece de repente. El helio líquido se ha ganado una unidad de momento angular. Como el contenedor continúa acelerándose, más de estos vórtices cuánticos aparecen, cada uno que contiene un cuantificada de la unidad de momentum angular.

Answer 2

Esto es como preguntar si el agua está cuantificada. Por supuesto! : la unidad básica de agua es el $H_2O$ molécula. Naturalmente, cuando el agua a sus plantas no pensar en el agua como "cuantificada": se piensa que es como un continuo fluido, debido a que la unidad básica es tan pequeño que no tiene ningún sentido práctico para contar las moléculas de agua necesarias para el buen diluir el fertilizante. Si nada de lo que el número de moléculas que no es exactamente constante (debido a la evaporación, la humedad en el aire, etc).

Asimismo, la unidad básica de momento angular es tan pequeño y objetos comunes tienen muchas de estas unidades básicas que no es práctico para guardar la pista del momento angular de esta manera. Por otra parte, hay moléculas de aire golpear el ventilador y la transferencia de momento angular, y otros factores externos que hacen que este número de unidades no es exactamente constante en situaciones de la vida cotidiana.

Answer 3

Sólo una conjetura contraria opinión, no, no se puede decir que el momento angular de un macroscópica del ventilador es cuantificada por cualquier mecánica cuántica tramo de la imaginación.

Macroscópica del ventilador (o cualquier otro objeto) es un hode-podge, muy decoherent compuesto de muchos, muchos (en el orden de, digamos, $6\times10^{23}$) microscópicos (sub)sistemas. Como tal, no hay ninguna mecánica cuántica observables correspondientes a su momento angular.

Lo que se observa, en cambio, como el ventilador del momento angular es sólo un promedio del conjunto de muchos, muchos microscópico de las interacciones entre el ventilador y su aparato de medición.

Por ejemplo, supongamos que rodar un dado (uno de los dos dados) $6\times10^{23}$ a veces, y un promedio de todos los resultados. Cada rollo está "cuantizada", con "valores propios" $1,2,3,4,5,6$, por así decirlo. Pero el promedio será algo como $3.nnn\ldots$ con $24$ dígitos después del punto decimal. Casi no cuantificada.

Y el macroscópico ventilador situación es aún peor. Aunque el ventilador como un todo es una decoherent mezcolanza compuesto, sin lugar a dudas existen muchas microscópico localizada en regiones que contienen enredados superposiciones de los vecinos de partículas, sólo por casualidad. Y entonces, el cálculo de probabilidades para su estocástico resultados -- que comprende un "epistémica " mezcla" (los dados analogía) de "ontológico superposiciones" -- es aún goofier.

Y si eso no fuera suficiente, el ventilador material es probable que tenga algunos cristalino/de celosía/etc de la estructura, haciendo la situación mucho más peor, por así decirlo, por ejemplo, https://en.wikipedia.org/wiki/Crystal_momentum aunque no tengo idea de lo que algunos correspondiente momentum angular de cálculo se vería.

Así que de una manera o de otra, es muy, muy probable que en algún lugar a lo largo de la línea, el sistema global de las transiciones desde un discreto para un espectro continuo. Por lo tanto, repito, la respuesta a tu pregunta es no (como dice el letrero, "ni siquiera pensar acerca de estacionamiento de aquí!":)

Answer 4

Sí, el ímpetu angular del ventilador de techo es quantized, en un sentido técnico. Pero en un sistema tan grande, con un ímpetu angular macroscópico, los valores posibles son tan cercanos juntos que es indistinguible de un continuo.